Трапеция АВСD с основаниями, АD и ВС описана около окружности, АВ=12, ВС=4, СD=8. Найдите АD

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством трапеции, описанной около окружности. Для такой трапеции сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.

Пусть ( AB = 12 ), ( BC = 4 ), ( CD = 8 ), и нам нужно найти ( AD ).

Обозначим ( x ) как длину основания ( AD ). Согласно свойству описанной трапеции, мы имеем:

[ AB + CD = AD + BC ]

Подставим известные значения в это уравнение:

[ 12 + 8 = x + 4 ]

[ 20 = x + 4 ]

Теперь решим уравнение для ( x ):

[ x = 20 - 4 ]

[ x = 16 ]

Таким образом, длина основания ( AD ) равна 16.

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством трапеции, описанной около окружности.

Так как трапеция описана около окружности, то сумма противоположных сторон равна. То есть AD + BC = AB + CD.

Из условия известно, что AB = 12, BC = 4 и CD = 8. Подставим эти значения в уравнение:

AD + 4 = 12 + 8 AD + 4 = 20 AD = 20 - 4 AD = 16

Итак, длина основания AD трапеции равна 16.