Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления...

Для решения этой задачи нужно рассмотреть содержание воды и сухого вещества в свежих и высушенных фруктах.

1. Определение содержания сухого вещества:

   • Свежие фрукты содержат 80% воды, значит, сухого вещества в них 20% (100% - 80% = 20%).
   • Высушенные фрукты содержат 4% воды, значит, сухого вещества в них 96% (100% - 4% = 96%).

2. Определение массы сухого вещества в высушенных фруктах:

   • Требуется 2 кг высушенных фруктов, которые содержат 96% сухого вещества.
   • Масса сухого вещества в высушенных фруктах: ( 2 \, \text{кг} \times 0.96 = 1.92 \, \text{кг} ).

3. Определение массы свежих фруктов:

   • Свежие фрукты содержат 20% сухого вещества.
   • Пусть масса свежих фруктов, необходимая для получения 2 кг высушенных фруктов, равна ( x ) кг.
   • Масса сухого вещества в свежих фруктах: ( x \, \text{кг} \times 0.20 = 1.92 \, \text{кг} ).

4. Решение уравнения:

   • Составим уравнение для массы сухого вещества: ( 0.20x = 1.92 ).
   • Решим это уравнение для ( x ): ( x = \frac{1.92}{0.20} ). ( x = 9.6 \, \text{кг} ).

Таким образом, для приготовления 2 кг высушенных фруктов потребуется 9.6 кг свежих фруктов.

Для решения данной задачи необходимо учесть, что при высушивании фруктов они теряют только воду, а все остальные компоненты остаются на месте. Таким образом, если высушенные фрукты содержат 4% воды, то оставшиеся 96% составляют сухую массу.

Пусть x - количество свежих фруктов, необходимых для получения 2 кг высушенных фруктов.

Тогда 80% от x (0,8x) составляет воду в свежих фруктах, а 20% от x (0,2x) - сухую массу. С другой стороны, 96% от 2 кг (1,92 кг) высушенных фруктов составляет сухую массу.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

0,2x = 1,92

x = 1,92 / 0,2

x = 9,6

Таким образом, для приготовления 2 кг высушенных фруктов необходимо 9,6 кг свежих фруктов.