Сумма двух чисел равна 16 , причем одно число меньше другого на 8.найди большее число.

Пусть x - большее число, тогда второе число будет x - 8. Согласно условию, сумма этих чисел равна 16: x + (x - 8) = 16 2x - 8 = 16 2x = 24 x = 12

Итак, большее число равно 12.

Для решения данной задачи обозначим два числа переменными. Пусть ( x ) будет большее число, а ( y ) будет меньшее число. Нам даны два условия:

1. Сумма двух чисел равна 16: [ x + y = 16 ]

2. Одно число меньше другого на 8: [ y = x - 8 ]

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое, чтобы выразить всё через одну переменную. Подставим ( y = x - 8 ) в уравнение ( x + y = 16 ):

[ x + (x - 8) = 16 ]

Распределим и упростим уравнение:

[ x + x - 8 = 16 ] [ 2x - 8 = 16 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ). Сначала добавим 8 к обеим частям уравнения:

[ 2x - 8 + 8 = 16 + 8 ] [ 2x = 24 ]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ x = \frac{24}{2} ] [ x = 12 ]

Таким образом, большее число равно 12. Чтобы найти меньшее число, подставим ( x = 12 ) в уравнение ( y = x - 8 ):

[ y = 12 - 8 ] [ y = 4 ]

Итак, мы нашли оба числа: большее число — это 12, а меньшее — 4. Наша задача была найти большее число, и ответ на неё — 12.