Стиральный порошок продается в коробках по 650 г и 750г. у мамы осталось денег на покупку не более 2...

Для решения этой задачи нужно определить, сколько коробок каждого типа мама может купить, чтобы общий вес не превышал 2 кг (или 2000 г).

1. Определение ограничения по весу:

   • Общий вес, который можно купить, не должен превышать 2000 г.

2. Перебор возможных комбинаций:

   Обозначим количество коробок по 650 г через ( x ) и количество коробок по 750 г через ( y ). Тогда уравнение, описывающее ограничение по весу, будет: [ 650x + 750y \leq 2000 ]

   Рассмотрим возможные значения ( x ) и ( y ):

   а) Если ( x = 0 ): [ 750y \leq 2000 \implies y \leq \frac{2000}{750} \approx 2.67 ] Максимальное целое значение ( y ) равно 2.

   б) Если ( x = 1 ): [ 650 \times 1 + 750y \leq 2000 \implies 750y \leq 1350 \implies y \leq \frac{1350}{750} \approx 1.8 ] Максимальное целое значение ( y ) равно 1.

   в) Если ( x = 2 ): [ 650 \times 2 + 750y \leq 2000 \implies 750y \leq 700 \implies y \leq \frac{700}{750} \approx 0.93 ] Максимальное целое значение ( y ) равно 0.

   г) Если ( x = 3 ): [ 650 \times 3 + 750y \leq 2000 \implies 1950 + 750y \leq 2000 \implies 750y \leq 50 ] В этом случае ( y ) должно быть равно 0, потому что ( \frac{50}{750} \approx 0.067 ).

3. Вывод: Исходя из вычислений, мама может купить следующие комбинации коробок:

   • 2 коробки по 750 г (общий вес 1500 г).
   • 1 коробка по 650 г и 1 коробка по 750 г (общий вес 1400 г).
   • 2 коробки по 650 г (общий вес 1300 г).
   • 3 коробки по 650 г (общий вес 1950 г).

Таким образом, мама может выбрать одну из этих комбинаций в зависимости от её предпочтений и наличия продуктов в магазине.

Мама сможет купить одну коробку весом 750 г и одну коробку весом 650 г, что в сумме составит 1400 г или 1.4 кг.

Пусть x - количество коробок по 650 г, y - количество коробок по 750 г. Тогда у нас есть система уравнений:

650x + 750y ≤ 2000 x, y ≥ 0

Решим данную систему неравенств. Подставим x = 0 и найдем максимальное значение y:

750y ≤ 2000 y ≤ 2.67

Получается, что максимальное количество коробок по 750 г, которое может купить мама, равно 2. Теперь найдем максимальное количество коробок по 650 г, подставив y = 2:

650x + 750*2 = 2000 650x + 1500 = 2000 650x = 500 x = 0.77

Мама может купить 2 коробки по 750 г и 1 коробку по 650 г.