Срочно решите пожалуйста 2 задачи подробно 1) В первый раз мастер получил тридцать три целых одну третью...

Задача 1

Условие: Мастер получил в первый раз (33 \frac{1}{3}\%) оплаты, а во второй раз ( \frac{2}{3} ) оплаты. Нужно узнать, какой процент оплаты за всю работу остался ему получить.

Решение:

1. Переведем (33 \frac{1}{3}\%) в дробь: [ 33 \frac{1}{3}\% = 33 + \frac{1}{3} = \frac{100}{3}\%. ]

   В виде десятичной дроби это (33{,}333.\%).

2. Переведем ( \frac{2}{3} ) оплаты в проценты: [ \frac{2}{3} \cdot 100\% = 66{,}666.\%. ]

3. Сложим проценты, которые мастер уже получил: [ 33{,}333\% + 66{,}666\% = 100\%. ]

   Таким образом, мастер уже получил всю оплату за работу.

4. Какой процент остался? Поскольку сумма уже составляет (100\%), оставшийся процент равен (0\%).

Ответ:

Мастеру осталось получить (0\%) оплаты.

Задача 2

Условие: Турист прошел (75\%) пути на машине, а оставшиеся (25\%) пути — на велосипеде. При этом на велосипеде он потратил времени вдвое больше, чем на машине. Нужно определить, во сколько раз скорость туриста на машине больше, чем на велосипеде.

Решение:

1. Обозначим величины:

   • Пусть весь путь равен (S).
   • На машине он преодолел (75\%) пути, то есть (S_{\text{машина}} = 0{,}75S).
   • На велосипеде он преодолел (25\%) пути, то есть (S_{\text{велосипед}} = 0{,}25S).
   • Пусть скорость на машине равна (v_1), а скорость на велосипеде — (v_2).
   • Время, затраченное на машине, обозначим (t_1), а время на велосипеде — (t_2).

2. Связь между временем, скоростью и расстоянием: Формула для времени: [ t = \frac{S}{v}. ] Для движения на машине: [ t1 = \frac{S{\text{машина}}}{v_1} = \frac{0{,}75S}{v_1}. ] Для движения на велосипеде: [ t2 = \frac{S{\text{велосипед}}}{v_2} = \frac{0{,}25S}{v_2}. ]

3. Условие задачи: На велосипеде турист затратил времени вдвое больше, чем на машине: [ t_2 = 2t_1. ]

   Подставим выражения для (t_1) и (t_2): [ \frac{0{,}25S}{v_2} = 2 \cdot \frac{0{,}75S}{v_1}. ]

4. Упростим равенство: Сократим (S) (путь ненулевой): [ \frac{0{,}25}{v_2} = 2 \cdot \frac{0{,}75}{v_1}. ]

   Упростим коэффициенты: [ \frac{1}{v_2} = 6 \cdot \frac{1}{v_1}. ]

5. Найдем отношение скоростей: Возьмем обратные величины: [ v_1 = 6v_2. ]

   То есть скорость на машине в 6 раз больше, чем скорость на велосипеде.

Ответ:

Скорость туриста на машине больше скорости на велосипеде в 6 раз.

Давайте подробно решим обе задачи.

Задача 1:

Условие: Мастер получил 33 1/3 % оплаты за выполненную работу в первый раз и 2/3 оплаты во второй раз. Какой процент оплаты за всю работу осталось ему получить?

Шаг 1: Преобразуем проценты в дроби.

• 33 1/3 % = 33.33.% = 1/3 (в десятичном виде это 0.3333., а в дробном 33.33.% = 33.33/100 = 1/3 или 33,33/100 = 1/3).
• 2/3 = 66.67%.

Шаг 2: Найдем сумму полученных процентов.

• Первый раз мастер получил 1/3 (или 33 1/3 %).
• Второй раз он получил 2/3 (или 66 2/3 %).

Теперь сложим: [ \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1 + 2}{3} = \frac{3}{3} = 1 \text{ (или 100\%)} ]

Это означает, что мастер уже получил всю оплату за выполненную работу.

Шаг 3: Определим, сколько осталось получить. [ 100\% - 100\% = 0\% ] Таким образом, мастер не должен ничего получать, так как он уже получил всю оплату.

Ответ: 0%.

Задача 2:

Условие: Турист проехал 75% пути на машине, а оставшуюся часть пути на велосипеде, затратив на велосипедную езду времени вдвое больше, чем на движение в машине. Во сколько раз скорость туриста на машине больше, чем скорость на велосипеде?

Шаг 1: Определим пути.

• Пусть весь путь обозначим как ( S ).
• На машине турист проехал ( 0.75S ) (75% пути).
• На велосипеде он проехал ( 0.25S ) (оставшаяся часть).

Шаг 2: Обозначим скорости.

• Пусть скорость на машине равна ( V_m ), а на велосипеде ( V_b ).

Шаг 3: Определим время.

• Время, потраченное на движение на машине: [ t_m = \frac{0.75S}{V_m} ]
• Время, потраченное на движение на велосипеде: [ t_b = \frac{0.25S}{V_b} ]

Шаг 4: Условие задачи. Согласно условию, время на велосипеде вдвое больше времени на машине: [ t_b = 2t_m ] Подставим выражения для времени: [ \frac{0.25S}{V_b} = 2 \cdot \frac{0.75S}{V_m} ]

Шаг 5: Упростим уравнение. Сократим ( S ) (при условии, что ( S > 0 )): [ \frac{0.25}{V_b} = 2 \cdot \frac{0.75}{V_m} ] Упростим это уравнение: [ \frac{0.25}{V_b} = \frac{1.5}{V_m} ] Теперь умножим обе части на ( V_m \cdot V_b ): [ 0.25 V_m = 1.5 V_b ]

Шаг 6: Найдем отношение скоростей. Разделим обе части на ( V_b ): [ \frac{0.25 V_m}{V_b} = 1.5 ] Перепишем уравнение: [ \frac{V_m}{V_b} = \frac{1.5}{0.25} = 6 ]

Ответ: Скорость туриста на машине в 6 раз больше, чем скорость на велосипеде.