Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(1;1) и В(-2;13)

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(1,1) и B(-2,13), можно использовать следующий метод.

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой. Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти по формуле: [ k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} ] Подставляя координаты точек A и B, получаем: [ k = \frac{13 - 1}{-2 - 1} = \frac{12}{-3} = -4 ]

2. Составляем уравнение прямой. Общее уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (x1, y1), имеет вид: [ y - y1 = k(x - x1) ] Подставляя найденный угловой коэффициент и координаты точки A, получаем: [ y - 1 = -4(x - 1) ] Раскрывая скобки: [ y - 1 = -4x + 4 ] Приводим уравнение к более удобному виду: [ y = -4x + 5 ]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,1) и B(-2,13), имеет вид: [ y = -4x + 5 ] Это уравнение описывает прямую с угловым коэффициентом -4, пересекающую ось ординат (ось y) в точке (0, 5).

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, необходимо найти коэффициенты уравнения прямой y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - свободный член.

1. Найдем угловой коэффициент k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (13 - 1) / (-2 - 1) = 12 / -3 = -4

2. Зная угловой коэффициент, можем найти свободный член b, используя одну из точек (например, точку A(1;1)): 1 = -4*1 + b 1 = -4 + b b = 1 + 4 = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;1) и B(-2;13), будет иметь вид: y = -4x + 5