составить уравнение прямой с угловым коэффициентом k=2 проходящей через точку M(2,3)
составить уравнение прямой с угловым коэффициентом k=2 проходящей через точку M(2,3)
Уравнение прямой в общем виде выглядит следующим образом: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - коэффициент, определяющий смещение прямой по оси ординат.
Учитывая, что угловой коэффициент k = 2, мы можем записать уравнение прямой в виде y = 2x + b.
Также у нас есть точка M(2,3), через которую проходит прямая. Подставим координаты точки M в уравнение прямой: 3 = 2*2 + b. Решив это уравнение, найдем значение b.
3 = 4 + b b = 3 - 4 b = -1
Итак, уравнение прямой с угловым коэффициентом k = 2, проходящей через точку M(2,3), имеет вид y = 2x - 1.
Чтобы составить уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом ( k = 2 ), которая проходит через точку ( M(2, 3) ), мы можем использовать уравнение прямой в точечно-угловой форме:
[ y - y_1 = k(x - x_1) ]
Здесь ( (x_1, y_1) ) — это координаты точки, через которую проходит прямая, а ( k ) — угловой коэффициент. В данном случае, ( x_1 = 2 ), ( y_1 = 3 ), и ( k = 2 ).
Подставим эти значения в уравнение:
[ y - 3 = 2(x - 2) ]
Теперь упростим это уравнение:
Раскроем скобки: [ y - 3 = 2x - 4 ]
Перенесем ( -3 ) на правую сторону уравнения: [ y = 2x - 4 + 3 ]
Упростим правую часть: [ y = 2x - 1 ]
Таким образом, уравнение прямой, которая имеет угловой коэффициент ( k = 2 ) и проходит через точку ( M(2, 3) ), имеет вид:
[ y = 2x - 1 ]
Это уравнение показывает, что для любого значения ( x ) можно найти соответствующее значение ( y ) на этой прямой, и график этой функции будет прямой линией с наклоном 2, пересекающей ось ( y ) в точке ( (0, -1) ).
