Сократить дробь 3x/x^2+4x
Сократить дробь 3x/x^2+4x
Для сокращения дроби 3x/(x^2+4x) необходимо вынести общий множитель x из числителя и знаменателя:
3x / (x^2+4x) = 3x / x(x+4) = 3 / (x+4)
Таким образом, исходная дробь сократилась до 3/(x+4).
Дробь можно сократить до 3/(x+4)
Для сокращения дроби ( \frac{3x}{x^2 + 4x} ), начнем с того, что найдем общие множители в числителе и знаменателе.
Разложим знаменатель на множители:
( x^2 + 4x = x(x + 4) )
Теперь подставим разложение в исходную дробь:
( \frac{3x}{x^2 + 4x} = \frac{3x}{x(x + 4)} )
Можно увидеть, что (x) в числителе и знаменателе является общим множителем, поэтому его можно сократить:
( \frac{3x}{x(x + 4)} = \frac{3}{x + 4} )
Обратите внимание, что сокращение возможно только при условии, что (x \neq 0), так как при (x = 0) знаменатель исходной дроби обращается в ноль, что делает дробь неопределенной.
Таким образом, сокращенная форма дроби ( \frac{3x}{x^2 + 4x} ) при (x \neq 0) равна ( \frac{3}{x + 4} ).
