Собственная скорость лодки 3,4 км/ч.V пр.теч. - 0,8 км/ч.V по теч. - ?V реки -?

Чтобы понять, как рассчитать скорость лодки по течению и скорость реки, давайте разберемся с данными и обозначениями.

1. Собственная скорость лодки (V_лодки): это скорость, с которой лодка движется в стоячей воде. В данном случае она равна 3,4 км/ч.

2. Скорость течения реки (V_реки): это скорость, с которой вода в реке течет. Обозначим её как V_реки.

3. Скорость лодки против течения (V_пр.теч.): это скорость лодки, когда она движется против течения реки. В данном случае она равна 0,8 км/ч.

4. Скорость лодки по течению (V_по теч.): это скорость лодки, когда она движется по течению реки. Мы хотим её найти.

Вычисление скорости лодки против течения

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега (V_берег) будет равна:
[ V_берег = V_лодки - V_реки ]

Вычисление скорости лодки по течению

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега будет равна:
[ V_берег = V_лодки + V_реки ]

У нас есть уравнение для скорости против течения:

Поскольку мы знаем, что скорость лодки против течения равна 0,8 км/ч, подставим это в первое уравнение:
[ 0,8 = 3,4 - V_реки ]

Теперь решим это уравнение для V_реки:
[ V_реки = 3,4 - 0,8 = 2,6 \text{ км/ч} ]

Теперь можем найти скорость лодки по течению

Теперь, когда мы знаем скорость реки, можем найти скорость лодки по течению:
[ V_по теч. = V_лодки + V_реки ]
[ V_по теч. = 3,4 + 2,6 = 6,0 \text{ км/ч} ]

Итог

• Скорость реки (V_реки): 2,6 км/ч
• Скорость лодки по течению (V_по теч.): 6,0 км/ч

Таким образом, мы получили необходимые скорости, используя простые уравнения для движения лодки и течения реки.

Рассмотрим задачу подробно.

Дано:

1. Собственная скорость лодки (скорость относительно неподвижной воды) ( V_{\text{собств}} = 3,4 \, \text{км/ч} ).
2. Скорость против течения (относительно берега) ( V_{\text{пр. теч.}} = 0,8 \, \text{км/ч} ).

Найти:

1. Скорость лодки по течению (( V_{\text{по теч.}} )).
2. Скорость течения реки (( V_{\text{реки}} )).

Решение:

1. Скорость лодки против течения:

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега уменьшается из-за воздействия течения реки. Это можно записать как:

[ V{\text{пр. теч.}} = V{\text{собств}} - V_{\text{реки}} ]

Подставим известные значения:

[ 0,8 = 3,4 - V_{\text{реки}} ]

Найдём скорость реки (( V_{\text{реки}} )):

[ V_{\text{реки}} = 3,4 - 0,8 = 2,6 \, \text{км/ч}. ]

2. Скорость лодки по течению:

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега увеличивается из-за воздействия течения реки. Это можно записать как:

[ V{\text{по теч.}} = V{\text{собств}} + V_{\text{реки}} ]

Подставим известные значения:

[ V_{\text{по теч.}} = 3,4 + 2,6 = 6,0 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

1. Скорость лодки по течению (( V_{\text{по теч.}} )) = ( 6,0 \, \text{км/ч} ).
2. Скорость течения реки (( V_{\text{реки}} )) = ( 2,6 \, \text{км/ч} ).