Случайная величина принимает все четные значения от -2 до 6 с равными вероятностями. Постройте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
Случайная величина принимает все четные значения от -2 до 6 с равными вероятностями. Постройте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
Значения: -2, 0, 2, 4, 6 Вероятность: 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5
Для построения таблицы распределения вероятностей случайной величины, принимающей все четные значения от -2 до 6 с равными вероятностями, нужно сначала определить все возможные значения и их вероятности.
В данном случае возможные значения случайной величины будут: -2, 0, 2, 4, 6. Так как вероятности всех значений равны, то вероятность каждого значения будет равна 1/5.
Теперь можем построить таблицу распределения вероятностей:
| X | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| P(X) | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 |
Таким образом, данная таблица показывает, что вероятность того, что случайная величина примет значение -2, 0, 2, 4 или 6 равна 1/5.
Для решения этой задачи начнем с определения всех возможных значений случайной величины и их вероятностей.
Случайная величина ( X ) принимает все чётные значения от -2 до 6. Перечислим эти значения:
Всего у нас 5 возможных значений. Поскольку все значения принимаются с равными вероятностями, вероятность каждого значения равна (\frac{1}{5}).
Теперь построим таблицу распределения вероятностей для случайной величины ( X ):
[ \begin{array}{|c|c|} \hline X & P(X) \ \hline -2 & \frac{1}{5} \ 0 & \frac{1}{5} \ 2 & \frac{1}{5} \ 4 & \frac{1}{5} \ 6 & \frac{1}{5} \ \hline \end{array} ]
Эта таблица показывает, что каждое из чётных значений от -2 до 6 имеет вероятность (\frac{1}{5}) быть выбранным в результате случайного эксперимента. Сумма всех вероятностей равна 1, что подтверждает корректность распределения:
[ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = 1 ]
Таким образом, мы успешно построили таблицу распределения вероятностей для данной случайной величины.
