Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 4,6,8, если в записи цифры не будут повторяться.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 4,6,8, если в записи цифры не будут повторяться.
Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 4, 6 и 8 без повторения цифр, нужно рассмотреть процесс выбора цифр для каждой позиции в числе.
Выбор первой цифры (сотни): Для первой позиции у нас есть 3 возможные цифры: 4, 6 или 8.
Выбор второй цифры (десятки): После выбора первой цифры, для второй позиции у нас остаётся 2 оставшиеся цифры. Например, если мы выбрали 4 для первой позиции, то для второй позиции остаются только 6 и 8.
Выбор третьей цифры (единицы): Для третьей позиции остаётся только 1 оставшаяся цифра, так как две другие уже заняты первой и второй позициями.
Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить, можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:
[ 3 \, (\text{возможности для первой цифры}) \times 2 \, (\text{возможности для второй цифры}) \times 1 \, (\text{возможность для третьей цифры}) = 3 \times 2 \times 1 = 6 ]
Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 6 и 8, не повторяя цифры. Эти числа: 468, 486, 648, 684, 846 и 864.
Для составления трехзначного числа из цифр 4, 6, 8 без повторений нужно выбрать сначала первую цифру из трех возможных (3 варианта), затем вторую цифру из двух оставшихся (2 варианта), и оставшуюся цифру (1 вариант). Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 6, 8 без повторений, равно: 3 2 1 = 6
Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 4, 6, 8, если в записи цифры не будут повторяться.
