Сколько трёхзначных чисел можно составить их цифр 1 4 5 и 9
Сколько трёхзначных чисел можно составить их цифр 1 4 5 и 9
Из цифр 1, 4, 5 и 9 можно составить 24 трёхзначных числа.
Для составления трехзначного числа из цифр 1, 4, 5 и 9 можно применить принцип упорядоченных размещений. Так как каждая цифра может использоваться только один раз, то для первой цифры у нас есть 4 варианта (1, 4, 5, 9), для второй - 3 варианта (оставшиеся 3 цифры), а для третьей - 2 варианта (оставшиеся 2 цифры). Поэтому общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 4, 5 и 9, равно 4 3 2 = 24.
Для того чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 5 и 9, нужно учесть, что трёхзначное число состоит из трёх цифр, каждая из которых может быть одной из указанных четырёх цифр. Мы будем рассматривать два случая: когда цифры могут повторяться и когда цифры не могут повторяться.
Если цифры могут повторяться, то каждая из трёх позиций (сотни, десятки, единицы) может быть заполнена любой из четырёх цифр.
Таким образом, для первой позиции (сотни) есть 4 варианта (1, 4, 5, 9), для второй позиции (десятки) также 4 варианта, и для третьей позиции (единицы) тоже 4 варианта.
Общее количество трёхзначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
[ 4 \times 4 \times 4 = 4^3 = 64 ]
Если цифры не могут повторяться, то число вариантов для каждой позиции будет уменьшаться по мере использования цифр.
Общее количество трёхзначных чисел в этом случае будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
[ 4 \times 3 \times 2 = 24 ]
Таким образом, в зависимости от условий задачи (допускаются ли повторения цифр или нет), ответ будет либо 64, либо 24.
