Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.

Для составления трёхзначного числа из цифр 0, 5 и 6, при условии, что цифры могут повторяться, нужно учитывать, что первая цифра не может быть нулём, так как число тогда перестанет быть трёхзначным.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Первая цифра (сотни): Здесь может быть либо 5, либо 6, поскольку 0 не подходит. Это даёт нам 2 варианта для первой цифры.

2. Вторая цифра (десятки): Для второй цифры можно выбрать любую из трёх цифр: 0, 5, или 6. Это даёт нам 3 варианта.

3. Третья цифра (единицы): Аналогично второй цифре, для третьей цифры также можно выбрать любую из трёх цифр: 0, 5, или 6. Это снова даёт нам 3 варианта.

Для нахождения общего числа различных трёхзначных чисел, которые можно составить, нужно перемножить количество вариантов для каждой из цифр:

[ 2 \, \text{(варианта для первой цифры)} \times 3 \, \text{(варианта для второй цифры)} \times 3 \, \text{(варианта для третьей цифры)} = 2 \times 3 \times 3 = 18. ]

Таким образом, можно составить 18 различных трёхзначных чисел из цифр 0, 5 и 6, с учётом повторения цифр.

Из цифр 0, 5, 6 можно составить 27 различных трехзначных чисел.

Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 5, 6 мы можем использовать любую из этих цифр на любой позиции. Таким образом, у нас есть 3 варианта для каждой позиции в числе.

Следовательно, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 5, 6, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 3 3 3 = 27.

Таким образом, можно составить 27 различных трехзначных чисел из цифр 0, 5, 6.