В одной окружности можно провести бесконечное количество радиусов. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на этой окружности. Поскольку окружность представляет собой замкнутую кривую, состоящую из бесконечного числа точек, для каждой из этих точек можно провести отрезок, соединяющий её с центром окружности.
Каждый радиус окружности имеет одинаковую длину, равную расстоянию от центра до любой точки на окружности. Рассмотрим, например, стандартную единичную окружность с центром в точке (0, 0) на плоскости. Для каждого угла θ, который можно измерить в радианах, можно определить точку на окружности, используя полярные координаты (cos θ, sin θ). Так как θ может принимать любое значение от 0 до 2π (и даже выходить за эти пределы, продолжаясь бесконечно в обе стороны), то можно провести бесконечное количество радиусов, каждый из которых будет соответствовать различным значениям θ.
Таким образом, количество радиусов, которые можно провести в окружности, ограничено только количеством точек на окружности, а поскольку точек на окружности бесконечно, то и радиусов тоже бесконечно.