Sin^2a\cos a - 1 упростить выражение!

Для упрощения данного выражения нам нужно использовать тригонометрические тождества.

Начнем с тригонометрического тождества sin^2$a$ + cos^2$a$ = 1.

Перепишем данное тождество в виде cos^2$a$ = 1 - sin^2$a$.

Теперь подставим это выражение в исходное:

sin^2$a$ * $1-si{n}^2(a$) - 1 = sin^2$a$ - sin^4$a$ - 1.

Теперь упростим это выражение:

sin^2$a$ - sin^4$a$ - 1 = sin^2$a$ - $si{n}^2(a$)^2 - 1 = sin^2$a$ - sin^4$a$ - 1.

Таким образом, выражение sin^2$a$ * cos$a$ - 1 не может быть упрощено дальше и остается в виде sin^2$a$ - sin^4$a$ - 1.

Чтобы упростить выражение ${\sin }^2(a$ \cos$a$ - 1 ), давайте следовать шаг за шагом, используя тригонометрические тождества.

1. Вспомним основное тригонометрическое тождество: ${\sin }^2(a)+{\cos }^2(a)=1$ Отсюда: ${\sin }^2(a)=1-{\cos }^2(a)$

2. Подставим это в наше выражение: ${\sin }^2(a)\cos (a)-1=(1-{\cos }^2(a))\cos (a)-1$

3. Раскроем скобки: $(1-{\cos }^2(a))\cos (a)-1=\cos (a)-{\cos }^3(a)-1$

4. Приведем подобные слагаемые: $\cos (a)-{\cos }^3(a)-1$

Теперь у нас есть упрощенное выражение: $\cos (a)-{\cos }^3(a)-1$

Таким образом, ${\sin }^2(a$ \cos$a$ - 1 ) упрощается до $\cos (a$ - \cos^3$a$ - 1 ).