Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть миша. Найдите вероятность того, что мише достанется пазл с машиной.
Вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной равна количеству пазлов с машинами (5) деленное на общее количество пазлов (10), то есть 5/10 = 0.5 или 50%.
Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество вариантов распределения пазлов между детьми и количество благоприятных исходов, когда Мише достается пазл с машиной.
Общее количество вариантов распределения пазлов между 10 детьми можно определить с помощью формулы сочетаний: C(10, 5) = 252 Здесь C(10, 5) обозначает количество способов выбрать 5 пазлов из 10.
Теперь определим количество благоприятных исходов, когда Мише достается пазл с машиной. Из 5 пазлов с машинами только 1 пазл подходит для Миши. Тогда количество благоприятных исходов равно: C(4, 4) = 1 Здесь C(4, 4) обозначает количество способов выбрать 1 пазл с машиной для Миши из 4 оставшихся пазлов с машинами.
Итак, вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству вариантов: P = 1/252 ≈ 0.00397
Таким образом, вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной составляет примерно 0.00397 или около 0.4%.
Для решения этой задачи нужно определить вероятность того, что Мише достанется пазл с машинами, когда раздача происходит случайным образом.
У нас есть 10 пазлов и 10 детей. Из этих 10 пазлов 5 с изображением машин, и 5 с видами городов. Поскольку раздача происходит случайным образом, каждому ребенку, включая Мишу, может достаться любой из 10 пазлов.
Процесс определения вероятности того, что Мише достанется пазл с машинами, можно рассматривать следующим образом:
Общее количество способов раздать пазлы: Поскольку каждый пазл раздается случайным образом одному из 10 детей, и каждого из пазлов может получить любой ребенок, у нас есть 10 возможных вариантов для выбора пазла для Миши.
Благоприятные исходы: Из 10 пазлов 5 являются пазлами с машинами. Следовательно, для Миши существует 5 благоприятных исходов, при которых он получит пазл с машиной.
Вероятность получения пазла с машиной: Вероятность того, что Миша получит пазл с машиной, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Это можно записать как:
[ P(\text{Миша получает пазл с машиной}) = \frac{\text{Количество пазлов с машинами}}{\text{Общее количество пазлов}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ]
Таким образом, вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной, равна ( \frac{1}{2} ) или 50%.
