Решите задачу Одна бригада может выполнить задание за 40 дней а другая за 60 дней За сколько дней они...

Они выполнят задание за 24 дня при совместной работе.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой обратной пропорциональности. Пусть x - количество дней, за которое обе бригады выполнят задание вместе. Тогда можно записать два уравнения:

1/40 + 1/60 = 1/x

Упрощая уравнение, получим:

3/120 + 2/120 = 1/x 5/120 = 1/x x = 120/5 x = 24

Таким образом, обе бригады выполнить задание вместе за 24 дня.

Чтобы решить задачу о совместной работе двух бригад, сначала определим их производительность. Производительность выражается в виде доли работы, которую каждая бригада выполняет за один день.

Первая бригада выполняет задание за 40 дней, значит, она выполняет (\frac{1}{40}) задания за один день.

Вторая бригада выполняет задание за 60 дней, значит, она выполняет (\frac{1}{60}) задания за один день.

Теперь сложим их производительности, чтобы найти общую производительность, когда они работают вместе:

[ \frac{1}{40} + \frac{1}{60} ]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 40 и 60 является 120. Преобразуем дроби:

[ \frac{1}{40} = \frac{3}{120} ]

[ \frac{1}{60} = \frac{2}{120} ]

Теперь сложим их:

[ \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} ]

Это означает, что обе бригады вместе выполняют (\frac{5}{120}) задания за один день. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят все задание, нужно взять обратную величину от этой производительности:

[ \frac{120}{5} = 24 ]

Таким образом, при совместной работе обе бригады выполнят задание за 24 дня.