РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ х + 1/6 х=3 3/4

Конечно, давайте решим уравнение ( x + \frac{1}{6}x = 3 \frac{3}{4} ).

1. Приведение к общему знаменателю:

   Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть ( x + \frac{1}{6}x ). Это можно записать как:

   [ x + \frac{x}{6} = \frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{7x}{6} ]

   Таким образом, уравнение становится:

   [ \frac{7x}{6} = 3 \frac{3}{4} ]

2. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

   Смешанное число ( 3 \frac{3}{4} ) можно преобразовать в неправильную дробь:

   [ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} ]

   Теперь уравнение выглядит так:

   [ \frac{7x}{6} = \frac{15}{4} ]

3. Решение уравнения:

   Чтобы найти ( x ), нам нужно избавиться от дроби с ( x ). Для этого умножим обе части уравнения на 6:

   [ 7x = \frac{15}{4} \times 6 ]

   Упростим правую часть:

   [ \frac{15 \times 6}{4} = \frac{90}{4} = \frac{45}{2} ]

   Теперь уравнение:

   [ 7x = \frac{45}{2} ]

   Чтобы найти ( x ), разделим обе части уравнения на 7:

   [ x = \frac{45}{2} \times \frac{1}{7} = \frac{45}{14} ]

4. Ответ:

   Решением уравнения является ( x = \frac{45}{14} ).

Если необходимо, результат можно преобразовать в смешанное число:

[ \frac{45}{14} = 3 \frac{3}{14} ]

Таким образом, ( x = 3 \frac{3}{14} ).

Для решения данного уравнения сначала объединим коэффициенты при переменной x:

1x + 1/6x = 3 3/4

Упростим:

1 + 1/6 = 3 3/4

Далее найдем общий знаменатель для сложения дробей:

6/6 + 1/6 = 3 3/4

7/6 = 3 3/4

Переведем смешанную дробь в обыкновенную:

7/6 = 15/4

Теперь у нас получилось следующее уравнение:

15x/4 = 3 3/4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

15x = 3 * 4 + 3 = 15

Теперь разделим обе части на 15:

x = 15 / 15

x = 1

Таким образом, корень уравнения х = 1.

Уравнение решается следующим образом: х + 1/6x = 3 3/4 Упрощаем дробь слева: 7/6x = 15/4 Домножаем обе части на 6: 7x = 90 Решаем уравнение: x = 90/7