Решите уравнение А) x+1целая 7/9= 2целых 4/9

Для решения уравнения ( x + 1\frac{7}{9} = 2\frac{4}{9} ) сначала нужно привести смешанные числа к неправильным дробям. Это упростит уравнение и сделает его более удобным для решения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 1\frac{7}{9} ) можно преобразовать следующим образом: [ 1\frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} ]

   • ( 2\frac{4}{9} ) преобразуется так: [ 2\frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} ]

2. Подставим эти значения обратно в уравнение: [ x + \frac{16}{9} = \frac{22}{9} ]

3. Теперь вычтем (\frac{16}{9}) из обеих сторон уравнения, чтобы выразить ( x ): [ x = \frac{22}{9} - \frac{16}{9} ]

4. Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, можно просто вычесть числители: [ x = \frac{22 - 16}{9} = \frac{6}{9} ]

5. Сократим дробь (\frac{6}{9}). Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — 3: [ x = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} ]

Таким образом, решение уравнения ( x + 1\frac{7}{9} = 2\frac{4}{9} ) — это ( x = \frac{2}{3} ).

Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9:

x + 1 7/9 = 2 4/9

Переводим числа в дроби:

x + 16/9 = 18/9 + 4/9

Теперь складываем числа:

x + 16/9 = 22/9

Для того чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 9:

9x + 16 = 22

Теперь решаем уравнение:

9x = 22 - 16 9x = 6 x = 6/9 x = 2/3

Итак, получаем, что решением уравнения x + 1 7/9 = 2 4/9 является x = 2/3.