Решите уравнение: 3 8/9-х=1 5/9 Найдите значение выражения: б) (y-8 12/19)+1 7/19=6 2/19 2/9+6/9-3/9...

Давайте решим по порядку каждое из уравнений:

а) 3 8/9 - x = 1 5/9

Первым делом приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен 9:

3 9 + 8 - 9x = 1 9 + 5

27 + 8 - 9x = 9 + 5

35 - 9x = 14

Теперь выразим x:

-9x = 14 - 35

-9x = -21

x = 21/9

x = 7/3

б) (y-8 12/19) + 1 7/19 = 6 2/19

Приведем к общему знаменателю, равному 19:

y - 8 - 12 + 19 + 7 = 6

y - 3 = 6

y = 9

в) 2/9 + 6/9 - 3/9

2/9 + 6/9 - 3/9 = 5/9 - 3/9 = 2/9

г) 8 25/27 - (3 8/27 + 2 3/27)

8 25/27 - 3 8/27 - 2 3/27 = 8 - 3 - 2 + 25/27 - 8/27 - 3/27 = 3 + 14/27

Ответ: 3 14/27

д) (8 3/17 - 7 15/17) + 3 16/17

8 3/17 - 7 15/17 + 3 16/17 = 8 - 7 + 3 + 3 + 3/17 + 16/17 = 4 + 19/17

Ответ: 4 19/17

a) x = 2 1/3 б) y = 15 1/38 в) 4 2/17

Для решения уравнений и нахождения значений выражений с дробями, сначала приведем все дробные числа к общему виду, чтобы было легче с ними работать.

Уравнение 1:

(3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9}).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• (3 \frac{8}{9} = \frac{27}{9} + \frac{8}{9} = \frac{35}{9}),
• (1 \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}).

Теперь решим уравнение: [ \frac{35}{9} - x = \frac{14}{9} ] [ x = \frac{35}{9} - \frac{14}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} ]

Выражение а:

((y - 8 \frac{12}{19}) + 1 \frac{7}{19} = 6 \frac{2}{19}).

Преобразуем смешанные числа:

• (8 \frac{12}{19} = \frac{152}{19} + \frac{12}{19} = \frac{164}{19}),
• (1 \frac{7}{19} = \frac{19}{19} + \frac{7}{19} = \frac{26}{19}),
• (6 \frac{2}{19} = \frac{114}{19} + \frac{2}{19} = \frac{116}{19}).

Теперь решим уравнение: [ (y - \frac{164}{19}) + \frac{26}{19} = \frac{116}{19} ] [ y - \frac{164}{19} = \frac{116}{19} - \frac{26}{19} ] [ y - \frac{164}{19} = \frac{90}{19} ] [ y = \frac{90}{19} + \frac{164}{19} = \frac{254}{19} = 13 \frac{7}{19} ]

Выражение б:

(2/9 + 6/9 - 3/9).

Приведем дроби к общему знаменателю и найдем сумму: [ \frac{2}{9} + \frac{6}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2 + 6 - 3}{9} = \frac{5}{9} ]

Выражение в:

(8 \frac{25}{27} - (3 \frac{8}{27} + 2 \frac{3}{27})).

Преобразуем смешанные числа:

• (8 \frac{25}{27} = \frac{216}{27} + \frac{25}{27} = \frac{241}{27}),
• (3 \frac{8}{27} = \frac{81}{27} + \frac{8}{27} = \frac{89}{27}),
• (2 \frac{3}{27} = \frac{54}{27} + \frac{3}{27} = \frac{57}{27}).

Теперь решим выражение: [ 8 \frac{25}{27} - (3 \frac{8}{27} + 2 \frac{3}{27}) = \frac{241}{27} - (\frac{89}{27} + \frac{57}{27}) ] [ = \frac{241}{27} - \frac{146}{27} = \frac{95}{27} = 3 \frac{14}{27} ]

Выражение г:

((8 \frac{3}{17} - 7 \frac{15}{17}) + 3 \frac{16}{17}).

Преобразуем смешанные числа:

• (8 \frac{3}{17} = \frac{136}{17} + \frac{3}{17} = \frac{139}{17}),
• (7 \frac{15}{17} = \frac{119}{17} + \frac{15}{17} = \frac{134}{17}),
• (3 \frac{16}{17} = \frac{51}{17} + \frac{16}{17} = \frac{67}{17}).

Теперь решим выражение: [ (8 \frac{3}{17} - 7 \frac{15}{17}) + 3 \frac{16}{17} = (\frac{139}{17} - \frac{134}{17}) + \frac{67}{17} ] [ = \frac{5}{17} + \frac{67}{17} = \frac{72}{17} = 4 \frac{4}{17} ]

Таким образом, мы решили все уравнения и нашли значения выражений.