Решите уравнение: 1)5:7=х:91 2)а: 2 3/23=3 2/7:1/4 3)у/0͵8=23/4 4)3+z/8=6/11 Решите с помощью пропорции!Пожалуйста!...

Давайте решим каждое из данных уравнений с помощью пропорций.

1) Уравнение: ( \frac{5}{7} = \frac{x}{91} )

Для решения этого уравнения воспользуемся свойством пропорции, которое говорит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов:

[ 5 \times 91 = 7 \times x ]

Решаем уравнение:

[ 455 = 7x ]

Чтобы найти ( x ), разделим обе части уравнения на 7:

[ x = \frac{455}{7} = 65 ]

2) Уравнение: ( \frac{a}{2 \frac{3}{23}} = \frac{3 \frac{2}{7}}{\frac{1}{4}} )

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• ( 2 \frac{3}{23} = \frac{49}{23} )
• ( 3 \frac{2}{7} = \frac{23}{7} )

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

[ \frac{a}{\frac{49}{23}} = \frac{\frac{23}{7}}{\frac{1}{4}} ]

Упростим правую часть, умножив на обратную дробь:

[ \frac{23}{7} \times 4 = \frac{92}{7} ]

Теперь у нас пропорция:

[ \frac{a}{\frac{49}{23}} = \frac{92}{7} ]

Произведение средних равно произведению крайних членов:

[ a \times 7 = \frac{49}{23} \times 92 ]

Вычислим:

[ 7a = \frac{4508}{23} ]

Найдём ( a ):

[ a = \frac{4508}{23 \times 7} = \frac{4508}{161} = 28 ]

3) Уравнение: ( \frac{y}{0.8} = \frac{23}{4} )

Это уравнение также решается через произведение крайних и средних членов:

[ y \times 4 = 0.8 \times 23 ]

Решим его:

[ 4y = 18.4 ]

[ y = \frac{18.4}{4} = 4.6 ]

4) Уравнение: ( 3 + \frac{z}{8} = \frac{6}{11} )

Сначала выразим (\frac{z}{8}):

[ \frac{z}{8} = \frac{6}{11} - 3 ]

Приведём числа к общему знаменателю, чтобы вычесть:

[ \frac{6}{11} - \frac{33}{11} = \frac{6 - 33}{11} = \frac{-27}{11} ]

Теперь у нас:

[ \frac{z}{8} = \frac{-27}{11} ]

Решим для ( z ) через произведение крест-накрест:

[ z \times 11 = -27 \times 8 ]

[ 11z = -216 ]

[ z = \frac{-216}{11} \approx -19.64 ]

Таким образом, решения уравнений:

1) ( x = 65 ) 2) ( a = 28 ) 3) ( y = 4.6 ) 4) ( z \approx -19.64 )

1) x = 65 2) a = 3 2/7 2 3/23 / 1/4 = 3 2/7 9/7 = 27/7 = 3 6/7 3) у = 23/4 0.8 = 4.6 4) z = 8/3 (6/11 - 3) = 8/3 (33/11 - 3) = 8/3 (33/11 - 33/11) = 0

1) Для решения уравнения 5:7 = x:91 сначала найдем значение x. Мы можем переписать это уравнение в виде пропорции: 5/7 = x/91. Затем мы можем решить пропорцию, умножив крест на крест: 5 91 = 7 x. Получаем 455 = 7x. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти x: x = 455 / 7 = 65.

2) Для решения уравнения a / (2 3/23) = (3 2/7) / (1/4) сначала преобразуем дроби в правильные: 2 3/23 = 49/23 и 3 2/7 = 23/7. Теперь у нас есть уравнение a / (49/23) = (23/7) / (1/4). Преобразуем это уравнение в пропорцию: a 23/49 = 23/7 4. Решив пропорцию, получаем a = 23 4 49 / (7 23) = 4 49 / 7 = 28.

3) Для решения уравнения y / 0,8 = 23 / 4 перепишем его в виде пропорции: y / 0,8 = 23 / 4. Решим пропорцию, умножив крест на крест: y 4 = 0,8 23. Получаем y = 0,8 * 23 / 4 = 4,6.

4) Для решения уравнения 3 + z / 8 = 6 / 11 перепишем его в виде пропорции: z / 8 = 6 / 11 - 3. Решим пропорцию: z = 8 (6 / 11 - 3) = 8 (6 - 33) / 11 = -8 * 27 / 11 = -216 / 11 = -19,64.