Решите уравнение 1 7/9 : x = 3 3/8 с решением , спасибо

Для решения данного уравнения сначала приведем дроби к общему знаменателю.

17/9 = 1 + 8/9 3/8 = 3/8

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(1 + 8/9) / x = 3/8

Преобразуем уравнение, учитывая, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:

(9/9 + 8/9) / x = 3/8 (17/9) / x = 3/8 17/9 * 8/3 = x 136/27 = x

Таким образом, решением уравнения 17/9 : x = 3 3/8 является x = 136/27.

Для решения данного уравнения сначала необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Число (1 \frac{7}{9}) преобразуем в неправильную дробь: [ 1 \frac{7}{9} = \frac{9 \times 1 + 7}{9} = \frac{16}{9} ]
   • Число (3 \frac{3}{8}) преобразуем в неправильную дробь: [ 3 \frac{3}{8} = \frac{8 \times 3 + 3}{8} = \frac{27}{8} ]

2. Подставим эти дроби в уравнение: [ \frac{16}{9} : x = \frac{27}{8} ]

3. Деление дробей можно заменить на умножение, если умножить на обратную дробь: [ \frac{16}{9} \times \frac{1}{x} = \frac{27}{8} ] При этом уравнение примет вид: [ \frac{16}{9x} = \frac{27}{8} ]

4. Чтобы найти (x), выразим его через пропорцию и произведем перекрестное умножение: [ 16 \times 8 = 27 \times 9x ] [ 128 = 243x ]

5. Разделим обе стороны уравнения на 243, чтобы найти (x): [ x = \frac{128}{243} ]

Таким образом, решение уравнения (1 \frac{7}{9} : x = 3 \frac{3}{8}) дает (x = \frac{128}{243}).