Решите уравнения : 1) 10 целых 11/24 -х = 6 целых 7/16 2) ( 5/6 + х) - 2/3 = 13/18 помогите пожалуйста

Давайте решим предложенные уравнения по порядку.

1) Уравнение: ( 10 \frac{11}{24} - x = 6 \frac{7}{16} )

Первым шагом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 10 \frac{11}{24} = \frac{10 \times 24 + 11}{24} = \frac{240 + 11}{24} = \frac{251}{24} ] [ 6 \frac{7}{16} = \frac{6 \times 16 + 7}{16} = \frac{96 + 7}{16} = \frac{103}{16} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{251}{24} - x = \frac{103}{16} ]

Чтобы решить это уравнение, выразим ( x ): [ x = \frac{251}{24} - \frac{103}{16} ]

Приведем дроби к общему знаменателю. НОК для 24 и 16 равен 48: [ \frac{251}{24} = \frac{251 \times 2}{48} = \frac{502}{48} ] [ \frac{103}{16} = \frac{103 \times 3}{48} = \frac{309}{48} ]

Теперь вычитаем: [ x = \frac{502}{48} - \frac{309}{48} = \frac{502 - 309}{48} = \frac{193}{48} ]

Таким образом, решение первого уравнения: ( x = \frac{193}{48} ).

2) Уравнение: ( \left(\frac{5}{6} + x\right) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18} )

Преобразуем уравнение: [ \frac{5}{6} + x - \frac{2}{3} = \frac{13}{18} ]

Приведем все дроби к общему знаменателю (НОК для 6, 3 и 18 равен 18): [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{18} = \frac{15}{18} ] [ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{18} = \frac{12}{18} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{15}{18} + x - \frac{12}{18} = \frac{13}{18} ]

Упрощаем: [ x + \frac{3}{18} = \frac{13}{18} ] [ x = \frac{13}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} ]

Таким образом, решение второго уравнения: ( x = \frac{5}{9} ).

Таким образом, ответы на уравнения: 1) ( x = \frac{193}{48} ) 2) ( x = \frac{5}{9} )

1) Для решения уравнения 10 целых 11/24 - x = 6 целых 7/16 нужно привести обе стороны уравнения к общему знаменателю.

10 целых 11/24 = (10 24 + 11) / 24 = 251 / 24 6 целых 7/16 = (6 16 + 7) / 16 = 103 / 16

Тогда уравнение примет вид: 251/24 - x = 103/16

Далее найдем общий знаменатель для 24 и 16, который равен 48.

Умножим обе части уравнения на 48: 48 251 / 24 - 48 x = 48 103 / 16 Имеем: 251 2 - 48x = 103 * 3 502 - 48x = 309

Теперь найдем значение x: -48x = 309 - 502 -48x = -193 x = -193 / (-48) x = 193 / 48

Итак, x = 193 / 48

2) Для решения уравнения (5/6 + x) - 2/3 = 13/18 сначала выполним операции в скобках.

(5/6 + x) - 2/3 = 13/18 5/6 + x - 2/3 = 13/18 5/6 - 2/3 + x = 13/18

Приведем дроби к общему знаменателю 6: 5/6 = 5/6 6/6 = 30/36 2/3 = 2/3 4/4 = 8/12 13/18 = 13/18 * 2/2 = 26/36

Имеем: 30/36 - 8/12 + x = 26/36 30/36 - 24/36 + x = 26/36 6/36 + x = 26/36 6/36 + x = 26/36

Далее выразим x: x = 26/36 - 6/36 x = 20/36 x = 5/9

Итак, x = 5/9.

1) x = 2 целых 1/3 2) x = 1/9