Решите пример: (-1 целая 3/8-2 целых 5/12):5 целых 5/12

Для решения данного примера сначала приведем дроби к общему знаменателю.

(-1 целая 3/8 - 2 целых 5/12) = (-11/8 - 29/12) = (-33/24 - 58/24) = -91/24.

Теперь разделим полученную дробь на 5 целых 5/12:

-91/24 : 5 целых 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5 - 5/12 = -91/24 : 5

Таким образом, ответ на данный пример равен -65/24.

Давайте подробно разберем решение этого примера.

Имеем выражение: ((-1 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{12}) : 5 \frac{5}{12}).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. (-1 \frac{3}{8}) преобразуем: [ -1 \frac{3}{8} = -\left(\frac{8 \cdot 1 + 3}{8}\right) = -\frac{11}{8} ]

2. (2 \frac{5}{12}) преобразуем: [ 2 \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 2 + 5}{12} = \frac{29}{12} ]

3. (5 \frac{5}{12}) преобразуем: [ 5 \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 5 + 5}{12} = \frac{65}{12} ]

Шаг 2: Выполним вычитание (-\frac{11}{8} - \frac{29}{12}).

Для этого найдем общий знаменатель для дробей (\frac{11}{8}) и (\frac{29}{12}). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет 24.

Приведем дроби к общему знаменателю:

[ -\frac{11}{8} = -\frac{11 \cdot 3}{24} = -\frac{33}{24} ]

[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 2}{24} = \frac{58}{24} ]

Теперь вычтем:

[ -\frac{33}{24} - \frac{58}{24} = -\frac{33 + 58}{24} = -\frac{91}{24} ]

Шаг 3: Разделим полученную дробь на (\frac{65}{12}).

Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь:

[ -\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \times \frac{12}{65} ]

Перемножим числители и знаменатели:

[ -\frac{91 \cdot 12}{24 \cdot 65} = -\frac{1092}{1560} ]

Шаг 4: Сократим дробь (-\frac{1092}{1560}).

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1092, 1560) = 12.

Разделим числитель и знаменатель на 12:

[ -\frac{1092 \div 12}{1560 \div 12} = -\frac{91}{130} ]

Итак, результат выражения ((-1 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{12}) : 5 \frac{5}{12}) равен (-\frac{91}{130}).