Решите 1) - 3/7 + 2/21 =? 2)5/6 +(-5/7) 3)-17/21 + 9/14 4)3,9 +(-3,9) 5)2,77 +(-1/4) 6)1/3+(-1/2) 7)2...

Рассмотрим каждый из предложенных примеров отдельно и последовательно решим их.

1. (-\frac{3}{7} + \frac{2}{21})

Для выполнения сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7 и 21 будет 21.

[ -\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{9}{21} ]

Теперь сложим дроби:

[ -\frac{9}{21} + \frac{2}{21} = \frac{-9 + 2}{21} = \frac{-7}{21} = -\frac{1}{3} ]

Ответ: (-\frac{1}{3})

1. ( \frac{5}{6} + \left(-\frac{5}{7}\right) )

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 будет 42.

[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42} ] [ -\frac{5}{7} = -\frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = -\frac{30}{42} ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{35}{42} + \left(-\frac{30}{42}\right) = \frac{35 - 30}{42} = \frac{5}{42} ]

Ответ: (\frac{5}{42})

1. (-\frac{17}{21} + \frac{9}{14})

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42.

[ -\frac{17}{21} = -\frac{17 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{34}{42} ] [ \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42} ]

Теперь сложим дроби:

[ -\frac{34}{42} + \frac{27}{42} = \frac{-34 + 27}{42} = \frac{-7}{42} = -\frac{1}{6} ]

Ответ: (-\frac{1}{6})

1. (3.9 + (-3.9))

Здесь мы складываем два числа, одно из которых является отрицательным.

[ 3.9 + (-3.9) = 0 ]

Ответ: (0)

1. (2.77 + \left(-\frac{1}{4}\right))

Для выполнения сложения, можно перевести (\frac{1}{4}) в десятичную дробь.

[ \frac{1}{4} = 0.25 ]

Теперь сложим:

[ 2.77 + (-0.25) = 2.77 - 0.25 = 2.52 ]

Ответ: (2.52)

1. (\frac{1}{3} + \left(-\frac{1}{2}\right))

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6.

[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} ] [ -\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{3}{6} ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{2}{6} + \left(-\frac{3}{6}\right) = \frac{2 - 3}{6} = -\frac{1}{6} ]

Ответ: (-\frac{1}{6})

1. (2 \frac{5}{12} + \left(-7 \frac{3}{10}\right))

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

[ 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} ] [ -7 \frac{3}{10} = -\frac{7 \cdot 10 + 3}{10} = -\frac{70 + 3}{10} = -\frac{73}{10} ]

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 10 будет 60.

[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{145}{60} ] [ -\frac{73}{10} = -\frac{73 \cdot 6}{10 \cdot 6} = -\frac{438}{60} ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{145}{60} + \left(-\frac{438}{60}\right) = \frac{145 - 438}{60} = \frac{-293}{60} = -\frac{293}{60} ]

Ответ: (-\frac{293}{60})

1. (-29 + 17 \frac{1}{8})

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

[ 17 \frac{1}{8} = \frac{17 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{136 + 1}{8} = \frac{137}{8} ]

Теперь сложим:

[ -29 + \frac{137}{8} = \frac{-29 \cdot 8 + 137}{8} = \frac{-232 + 137}{8} = \frac{-95}{8} ]

Ответ: (-\frac{95}{8})

1. (17 + (-1.25))

Просто сложим числа:

[ 17 + (-1.25) = 17 - 1.25 = 15.75 ]

Ответ: (15.75)

1. (-2 \frac{3}{5} + \left(-7 \frac{3}{10}\right))

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

[ -2 \frac{3}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{10 + 3}{5} = -\frac{13}{5} ] [ -7 \frac{3}{10} = -\frac{7 \cdot 10 + 3}{10} = -\frac{70 + 3}{10} = -\frac{73}{10} ]

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 будет 10.

[ -\frac{13}{5} = -\frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{26}{10} ]

Теперь сложим дроби:

[ -\frac{26}{10} + \left(-\frac{73}{10}\right) = \frac{-26 - 73}{10} = \frac{-99}{10} = -9 \frac{9}{10} ]

Ответ: (-9 \frac{9}{10})

1. (4 \frac{3}{4} + \left(-4 \frac{11}{12}\right))

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} ] [ -4 \frac{11}{12} = -\frac{4 \cdot 12 + 11}{12} = -\frac{48 + 11}{12} = -\frac{59}{12} ]

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12.

[ \frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{57}{12} ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{57}{12} + \left(-\frac{59}{12}\right) = \frac{57 - 59}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6} ]

Ответ: (-\frac{1}{6})

1) - 3/7 + 2/21 = -9/21 + 2/21 = -7/21 = -1/3

2) 5/6 + (-5/7) = 35/42 - 30/42 = 5/42

3) -17/21 + 9/14 = -44/42 + 27/42 = -17/42

4) 3,9 + (-3,9) = 0

5) 2,77 + (-1/4) = 2,77 - 0,25 = 2,52

6) 1/3 + (-1/2) = 2/6 - 3/6 = -1/6

7) 2 5/12 + (-7 3/10) = 2 + 5/12 - 7 - 3/10 = -5 11/60

8) -29 + 17 1/8 = -29 + 137/8 = -233/8

9) 17 + (-1,25) = 17 - 1,25 = 15,75

10) -2 3/5 + (-7 3/10) = -2 - 3/5 - 7 - 3/10 = -9 17/10

11) 4 3/4 + (-4 11/12) = 4 + 3/4 - 4 - 11/12 = -8 1/6