Решить задачу В 80 банках 120литров клубничного и 40 литров вишневого компота. Сколько банок вишневого...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться системой уравнений.

Обозначим количество банок клубничного компота как Х, а количество банок вишневого компота как Y. Тогда составим систему уравнений:

1) X + Y = 80 (общее количество банок) 2) 120X + 40Y = 12080 + 4080 = 12000 + 3200 = 15200 (общее количество литров компота)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим, например, X из первого уравнения: X = 80 - Y. Подставим это выражение во второе уравнение:

120*(80 - Y) + 40Y = 15200 9600 - 120Y + 40Y = 15200 -80Y = 5600 Y = 5600 / 80 Y = 70

Таким образом, вишневого компота у нас 70 банок. Теперь найдем количество банок клубничного компота:

X = 80 - Y X = 80 - 70 X = 10

Итак, в клубничного компота у нас 10 банок.

Для решения задачи нужно определить, сколько банок каждого типа компота содержится в общей массе 80 банок. Имеется два типа компота: клубничный и вишневый. Заданы их общие объемы: 120 литров клубничного и 40 литров вишневого компота.

Обозначим количество банок с клубничным компотом за ( x ), а количество банок с вишневым компотом за ( y ). Таким образом, у нас есть две переменные и две основные информации для составления системы уравнений:

1. Общее количество банок: [ x + y = 80 ]

2. Общее количество литров компота: [ \text{Клубничный компот: } 120 \text{ литров} ] [ \text{Вишневый компот: } 40 \text{ литров} ]

Предположим, что каждая банка содержит одинаковый объем компота. Если мы обозначим этот объем через ( v ) (литры на банку), то для клубничного компота у нас будет: [ x \cdot v = 120 ]

И для вишневого компота: [ y \cdot v = 40 ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 80 )
2. ( x \cdot v = 120 )
3. ( y \cdot v = 40 )

Сначала выразим ( x ) и ( y ) через ( v ): [ x = \frac{120}{v} ] [ y = \frac{40}{v} ]

Подставим эти выражения во второе уравнение: [ \frac{120}{v} + \frac{40}{v} = 80 ]

Приводим уравнение к общему знаменателю: [ \frac{120 + 40}{v} = 80 ]

Сокращаем: [ \frac{160}{v} = 80 ]

Отсюда находим ( v ): [ v = \frac{160}{80} = 2 \text{ литра на банку} ]

Теперь можем найти количество банок каждого типа: [ x = \frac{120}{2} = 60 ] [ y = \frac{40}{2} = 20 ]

Таким образом, у нас 60 банок клубничного компота и 20 банок вишневого компота.