Реши уровнение 7 5/24-x=2 5/16

x = 5 13/24

Чтобы решить уравнение ( 7 \frac{5}{24} - x = 2 \frac{5}{16} ), необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

1. Преобразуем ( 7 \frac{5}{24} ): [ 7 \frac{5}{24} = \frac{7 \times 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24} ]

2. Преобразуем ( 2 \frac{5}{16} ): [ 2 \frac{5}{16} = \frac{2 \times 16 + 5}{16} = \frac{32 + 5}{16} = \frac{37}{16} ]

Теперь уравнение принимает вид: [ \frac{173}{24} - x = \frac{37}{16} ]

1. Чтобы решить это уравнение относительно ( x ), перенесём ( x ) в одну сторону, а всё остальное — в другую: [ x = \frac{173}{24} - \frac{37}{16} ]

2. Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 равен 48.

   • Преобразуем (\frac{173}{24}): [ \frac{173}{24} = \frac{173 \times 2}{24 \times 2} = \frac{346}{48} ]

   • Преобразуем (\frac{37}{16}): [ \frac{37}{16} = \frac{37 \times 3}{16 \times 3} = \frac{111}{48} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ x = \frac{346}{48} - \frac{111}{48} ]

1. Выполним вычитание: [ x = \frac{346 - 111}{48} = \frac{235}{48} ]

Таким образом, решение уравнения: [ x = \frac{235}{48} ]

Это неправильная дробь, которую можно также записать как смешанное число: [ \frac{235}{48} = 4 \frac{43}{48} ]

Итак, ( x = 4 \frac{43}{48} ).

Для решения данного уравнения сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Имеем: 7 5/24 - x = 2 5/16

7 5/24 = (24*7 + 5)/24 = 169/24

2 5/16 = (16*2 + 5)/16 = 37/16

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

169/24 - x = 37/16

Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 48:

(1692)/(242) - x = (373)/(163)

338/48 - x = 111/48

Теперь выразим неизвестное x:

338/48 - 111/48 = x

227/48 = x

x = 227/48

Таким образом, решение уравнения 7 5/24 - x = 2 5/16 равно x = 227/48.