Решеть Задачу ЛЕНА РАЗМЕСТИЛА В СВОЁМ АЛЬБОМЕ 60 МАРОК А ЕЁ БРАТ АЛЁША 96 МАРОК НА КАЖДОЙ СТРАНИЦЕ ОНИ...

Для решения задачи обозначим через ( n ) количество марок на одной странице. Тогда количество страниц, которые заполнила Лена, равно ( \frac{60}{n} ), а количество страниц, которые заполнил Алёша, равно ( \frac{96}{n} ).

По условию задачи, Алёша заполнил на 3 страницы больше, чем Лена. Это можно записать уравнением:

[ \frac{96}{n} = \frac{60}{n} + 3 ]

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на ( n ):

[ 96 = 60 + 3n ]

Теперь решим это уравнение относительно ( n ):

[ 96 - 60 = 3n ]

[ 36 = 3n ]

[ n = 12 ]

Теперь, когда мы знаем, что на каждой странице размещено 12 марок, можем найти количество страниц, которые заполнили Лена и Алёша.

Количество страниц, которые заполнила Лена:

[ \frac{60}{12} = 5 ]

Количество страниц, которые заполнил Алёша:

[ \frac{96}{12} = 8 ]

Таким образом, Лена заполнила 5 страниц, а Алёша — 8 страниц.

Пусть количество страниц, заполненных марками Леной, будет равно Х, а количество страниц, заполненных марками Алёшей, будет равно У.

У нас есть два уравнения:

1) 60 = Х * У (общее количество марок в альбоме Лены)

2) 96 = Х * (У + 3) (общее количество марок в альбоме Алёши)

Из первого уравнения выражаем Х: Х = 60 / У

Подставляем это значение Х во второе уравнение:

96 = (60 / У) * (У + 3)

96 = 60 + 180 / У

36 = 180 / У

У = 5

Теперь находим Х:

Х = 60 / 5

Х = 12

Итак, Лена заполнила 12 страниц марками, а Алёша заполнил 5 страниц.