Равнобедренном треугольнике периметр равен 56 см, а боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите...

Пусть основание равно х см, тогда боковая сторона равна 3х см. По условию задачи, периметр равнобедренного треугольника равен 56 см, следовательно: 2х + 3х + 3х = 56 8х = 56 х = 7 Основание треугольника равно 7 см, а боковая сторона равна 21 см.

Для того чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, в котором периметр равен 56 см, а боковая сторона в 3 раза больше основания, следуйте следующим шагам:

1. Обозначим основание треугольника через ( x ) см.
2. Тогда каждая из боковых сторон будет равна ( 3x ) см.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, следовательно, периметр треугольника можно записать как сумму всех его сторон: [ x + 3x + 3x = 56 ]

Сначала упростим это выражение: [ x + 3x + 3x = 7x ]

Таким образом, получаем: [ 7x = 56 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ): [ x = \frac{56}{7} ] [ x = 8 ]

Следовательно, основание треугольника равно 8 см. Теперь найдем длины боковых сторон: [ 3x = 3 \times 8 = 24 ]

Итак, стороны треугольника равны:

• Основание: ( 8 ) см
• Боковые стороны: ( 24 ) см каждая

Проверим правильность вычислений: Периметр треугольника должен быть равен сумме всех его сторон: [ 8 + 24 + 24 = 56 ]

Периметр совпадает с условием задачи. Следовательно, мы нашли правильные значения сторон.

Ответ:

• Основание треугольника равно 8 см
• Боковые стороны равны 24 см каждая.

Пусть основание равно х, а боковая сторона равна 3х. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой.

Тогда периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: 2х + 3х + 3х = 56 8х = 56 х = 7

Таким образом, основание треугольника равно 7 см, а боковая сторона равна 21 см.