Расстояние между городами расположенными на берегах одной и той же реки равно 720 км .теплоход двигаясь...

Чтобы найти собственную скорость теплохода без использования уравнений, можно использовать логику и понимание средних скоростей.

1. Определим среднюю скорость по течению и против течения:

   • Когда теплоход движется по течению, он проходит 720 км за 36 часов. Это означает, что его скорость по течению равна ( \frac{720 \text{ км}}{36 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} ).
   • Когда теплоход движется против течения, он проходит те же 720 км за 45 часов, что дает скорость против течения ( \frac{720 \text{ км}}{45 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} ).

2. Понимание влияния течения:

   • Пусть собственная скорость теплохода равна ( v ) км/ч, а скорость течения равна ( c ) км/ч.
   • При движении по течению, эти скорости складываются: ( v + c = 20 \text{ км/ч} ).
   • При движении против течения, скорость течения вычитается из собственной скорости: ( v - c = 16 \text{ км/ч} ).

3. Логическое нахождение собственной скорости:

   • Из логических рассуждений, можно заметить, что средняя скорость течения влияет на разницу скоростей по и против течения.
   • Разница между скоростями по течению и против течения составляет ( 20 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} ).
   • Эта разница является удвоенной скоростью течения, так как она складывается и вычитается в обоих случаях: ( 2c = 4 \text{ км/ч} ). Отсюда следует, что ( c = 2 \text{ км/ч} ).

4. Вычисляем собственную скорость:

   • Подставляя значение скорости течения ( c = 2 \text{ км/ч} ) в одно из уравнений, например, ( v + c = 20 \text{ км/ч} ), получаем: [ v + 2 = 20 \Rightarrow v = 18 \text{ км/ч} ]

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 18 км/ч.

Для нахождения собственной скорости теплохода можно воспользоваться принципом относительности скоростей. Представим, что теплоход стоит на месте, а река течет со скоростью v км/ч. Тогда, двигаясь по течению, теплоход движется со скоростью v + x км/ч, где x - собственная скорость теплохода. А при движении против течения скорость теплохода будет равна v - x км/ч.

Исходя из условия, мы знаем, что теплоход преодолевает расстояние 720 км за 36 часов и за 45 часов. Таким образом, можно составить уравнения: 720 = 36 (v + x) 720 = 45 (v - x)

Решив эту систему уравнений, найдем значение собственной скорости теплохода.