Расстояние между двумя городами 240 километров из этих городов Одновременно навстречу друг другу выехали...

Для решения задачи давайте рассмотрим информацию, которая у нас есть:

1. Расстояние между городами составляет 240 километров.
2. Мотоциклист и автобус выехали одновременно навстречу друг другу.
3. Мотоциклист проехал три пятых части всего расстояния до встречи.

Сначала найдем, сколько километров проехал мотоциклист до встречи:

[ \frac{3}{5} \times 240 \text{ км} = 144 \text{ км} ]

Теперь, чтобы найти, сколько километров до встречи проехал автобус, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, которое проехал мотоциклист:

[ 240 \text{ км} - 144 \text{ км} = 96 \text{ км} ]

Следовательно, автобус проехал 96 километров до встречи с мотоциклистом.

Теперь давайте проверим результат:

1. Мотоциклист проехал 144 километра.
2. Автобус проехал 96 километров.
3. В сумме они проехали ( 144 \text{ км} + 96 \text{ км} = 240 \text{ км} ), что соответствует общему расстоянию между городами.

Все расчеты правильные, и ответ на вопрос: автобус проехал 96 километров до встречи с мотоциклистом.

До встречи автобус проехал 96 километров.

Давайте обозначим расстояние между городами как D, а скорость мотоциклиста и автобуса как V1 и V2 соответственно.

Мотоциклист проехал 3/5D километров до встречи, следовательно он проехал 3/5D/V1 часов. Автобус проехал D километров до встречи за D/V2 часов.

Так как они двигались навстречу друг другу, то сумма времени равна времени, проведенному в пути мотоциклистом и автобусом: 3/5*D/V1 + D/V2 = D/(V1 + V2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно D/V2, чтобы найти, сколько километров до встречи проехал автобус.