Расположите на плоскости шесть точек и соедините их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило по четыре отрезка. В ответе просто поставьте точки, как они должны стоять, а с отрезками я как-нибудь сам разберусь. Ну или если удобно можно и с отрезками).
A B C D E F
| | | | | | | | | | | |
Существует интересная задача, известная как задача о "шести углах", которая ставит цель расположить шесть точек на плоскости и соединить их отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно четыре отрезка, и при этом отрезки не пересекались. Решение этой задачи связано с понятием "Кубический граф" (граф, в котором каждая вершина имеет степень 3) и "Планарный граф" (граф, который можно нарисовать на плоскости без пересечения рёбер).
Одним из известных решений является граф Петерсена, но он не планарный. Однако, задачи о размещении точек с определенным количеством соединений и без пересечений связаны с топологией и теорией графов.
Для размещения шести точек на плоскости с необходимыми условиями можно воспользоваться следующим подходом, хотя это может потребовать дополнительных условий, таких как введение дополнительных точек или отказ от условия о непересечении:
Расположите шесть точек в форме правильного шестиугольника. Назовем их A, B, C, D, E, F по часовой стрелке.
Проведите отрезки следующим образом:
Однако, в такой конфигурации некоторые из отрезков пересекаются. Если строго придерживаться условия непересечения отрезков, то задача становится более сложной и для классического решения потребуется отступить от ограничения "не пересекать отрезки" или рассматривать нестандартные способы соединения.
