Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек покупатель получил сдачу 50 руб. Если бы он купил 5 таких...

Рассмотрим задачу с точки зрения алгебры. Пусть ( x ) — это стоимость одной елочной игрушки, а ( y ) — сумма денег, которую имел покупатель.

Из первого условия задачи известно, что покупатель купил 3 елочные игрушки и получил сдачу 50 рублей. Это можно записать уравнением: [ y - 3x = 50 ]

Из второго условия задачи известно, что если бы он купил 5 елочных игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 рублей. Это можно записать другим уравнением: [ y - 5x = -50 ]

Теперь у нас есть система двух уравнений: [ \begin{cases} y - 3x = 50 \ y - 5x = -50 \end{cases} ]

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной ( y ): [ (y - 3x) - (y - 5x) = 50 - (-50) ] [ y - 3x - y + 5x = 100 ] [ 2x = 100 ] [ x = 50 ]

Таким образом, стоимость одной елочной игрушки составляет 50 рублей.

Для проверки подставим найденное значение ( x ) в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: [ y - 3 \cdot 50 = 50 ] [ y - 150 = 50 ] [ y = 200 ]

Теперь проверим второе уравнение: [ y - 5 \cdot 50 = -50 ] [ 200 - 250 = -50 ] [ -50 = -50 ]

Оба уравнения верны, следовательно, наше решение правильное. Стоимость одной елочной игрушки действительно составляет 50 рублей.

Пусть x - цена одной елочной игрушки. Тогда у нас есть два уравнения:

3x - 50 = 0 (уравнение для первой покупки) 5x + 50 = 0 (уравнение для второй покупки)

Решим первое уравнение относительно x: 3x = 50 x = 50 / 3 x ≈ 16.67

Таким образом, одна елочная игрушка стоит примерно 16.67 рубля.