Раскройте скобки (x+2y)³

Чтобы раскрыть скобки в выражении ((x + 2y)^3), нужно воспользоваться формулой бинома Ньютона. Формула для раскрытия куба суммы ((a + b)^3) выглядит следующим образом:

[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 ]

В нашем случае (a = x) и (b = 2y). Подставим эти значения в формулу:

1. (a^3 = x^3)
2. (3a^2b = 3(x^2)(2y) = 6x^2y)
3. (3ab^2 = 3(x)(2y)^2 = 3x \cdot 4y^2 = 12xy^2)
4. (b^3 = (2y)^3 = 8y^3)

Теперь сложим все слагаемые:

[ (x + 2y)^3 = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 ]

Таким образом, раскрытое выражение для ((x + 2y)^3) будет:

[ x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 ]

Для раскрытия скобок (x + 2y)³ можно воспользоваться формулой куба суммы: (x + 2y)³ = x³ + 3x²(2y) + 3x(2y)² + (2y)³ (x + 2y)³ = x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³

Таким образом, раскрытие скобок (x + 2y)³ дает нам выражение x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.