Пусть А- множество решений неравенства 4 меньше х меньше или равно 8 , а В- множество решений неравенства...

А = {x | 4 < x ≤ 8}

В = {x | 5 ≤ x < 10}

А ∩ В = {x | 5 ≤ x ≤ 8}

А ∪ В = {x | 4 < x < 10}

Рассмотрим два множества решений неравенств:

Множество ( A ) состоит из всех чисел ( x ), которые удовлетворяют неравенству ( 4 < x \leq 8 ). Это означает, что ( x ) может быть любым числом, которое больше 4, но не больше 8.

Множество ( B ) состоит из всех чисел ( x ), которые удовлетворяют неравенству ( 5 \leq x < 10 ). Это означает, что ( x ) может быть любым числом, которое больше или равно 5, но меньше 10.

Теперь запишем множества ( A ) и ( B ) с помощью фигурных скобок:

( A = { x \in \mathbb{R} \mid 4 < x \leq 8 } )

( B = { x \in \mathbb{R} \mid 5 \leq x < 10 } )

Для нахождения пересечения множеств ( A ) и ( B ) (обозначается как ( A \cap B )), нужно найти все числа ( x ), которые принадлежат одновременно и множеству ( A ), и множеству ( B ).

Пересечение ( A \cap B ):

( A \cap B = { x \in \mathbb{R} \mid 5 \leq x \leq 8 } )

Теперь для нахождения объединения множеств ( A ) и ( B ) (обозначается как ( A \cup B )), нужно объединить все числа ( x ), которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

Объединение ( A \cup B ):

( A \cup B = { x \in \mathbb{R} \mid 4 < x < 10 } )

Таким образом, итоговые множества записываются следующим образом:

( A = { x \in \mathbb{R} \mid 4 < x \leq 8 } )

( B = { x \in \mathbb{R} \mid 5 \leq x < 10 } )

( A \cap B = { x \in \mathbb{R} \mid 5 \leq x \leq 8 } )

( A \cup B = { x \in \mathbb{R} \mid 4 < x < 10 } )

А = {x | 4 < x ≤ 8} В = {x | 5 ≤ x < 10} А ∩ В = {x | 5 ≤ x ≤ 8} А ∪ В = {x | 4 < x < 10}