Пусть А- множество решений неравенства 4 меньше х меньше или равно 8 , а В- множество решений неравенства...

А = {x | 4 < x ≤ 8}

В = {x | 5 ≤ x < 10}

А ∩ В = {x | 5 ≤ x ≤ 8}

А ∪ В = {x | 4 < x < 10}

Рассмотрим два множества решений неравенств:

Множество $A$ состоит из всех чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $4<x\le 8$. Это означает, что $x$ может быть любым числом, которое больше 4, но не больше 8.

Множество $B$ состоит из всех чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $5\le x<10$. Это означает, что $x$ может быть любым числом, которое больше или равно 5, но меньше 10.

Теперь запишем множества $A$ и $B$ с помощью фигурных скобок:

$A=x\in \mathbb{R}\mid 4<x\le 8$

$B=x\in \mathbb{R}\mid 5\le x<10$

Для нахождения пересечения множеств $A$ и $B$ $обозначаетсякак(A\cap B$), нужно найти все числа $x$, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.

Пересечение $A\cap B$:

$A\cap B=x\in \mathbb{R}\mid 5\le x\le 8$

Теперь для нахождения объединения множеств $A$ и $B$ $обозначаетсякак(A\cup B$), нужно объединить все числа $x$, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

Объединение $A\cup B$:

$A\cup B=x\in \mathbb{R}\mid 4<x<10$

Таким образом, итоговые множества записываются следующим образом:

$A=x\in \mathbb{R}\mid 4<x\le 8$

$B=x\in \mathbb{R}\mid 5\le x<10$

$A\cap B=x\in \mathbb{R}\mid 5\le x\le 8$

$A\cup B=x\in \mathbb{R}\mid 4<x<10$

А = {x | 4 < x ≤ 8} В = {x | 5 ≤ x < 10} А ∩ В = {x | 5 ≤ x ≤ 8} А ∪ В = {x | 4 < x < 10}