Пусть A = {1,2,3,4,5,6,7}, B ={4,5,6,7,8,9,10}, C = {2,4,6,8,10}, a U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} определить...

1. AᴗC = {2,4,6} - пересечение множеств А и C, то есть элементы, которые присутствуют и в множестве А, и в множестве C.

2. Aᴖ(BᴖC) = Aᴖ{4,6,8,10} = {4,6} - сначала находим пересечение множеств B и C, затем находим пересечение этого результата с множеством A.

3. (AᴖB) = {4,5,6,7} - пересечение множеств A и B, то есть элементы, которые присутствуют и в множестве A, и в множестве B.

4. A\B = {1,2,3} - разность множеств А и В, то есть элементы, которые присутствуют в множестве А, но отсутствуют в множестве B.

{2,4,6}
{4,6}
{1,2,3,4,5,6,7}
{1,2,3}

Для начала давайте разберемся с терминологией и операциями над множествами:

• Объединение множеств (U) - это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из данных множеств.
• Пересечение множеств (∩) - это множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют во всех данных множествах.
• Разность множеств () - это множество, содержащее элементы первого множества, которые не принадлежат второму множеству.

Теперь определим указанные множества:

1. А∩С - пересечение множеств А и С: A = {1,2,3,4,5,6,7} C = {2,4,6,8,10} Пересечение A и C будет содержать только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах. Таким образом: A∩C = {2, 4, 6}

2. А∩(В∩С) - пересечение множества А и пересечения множеств В и С: В = {4,5,6,7,8,9,10} C = {2,4,6,8,10} Пересечение B и C: B∩C = {4, 6, 8, 10} Теперь найдем пересечение этого результата с A: A∩(B∩C) = A∩{4, 6, 8, 10} = {4, 6}

3. А∩В - пересечение множеств А и В: A = {1,2,3,4,5,6,7} B = {4,5,6,7,8,9,10} Пересечение A и B будет: A∩B = {4, 5, 6, 7}

4. А\B - разность множеств А и В: Разность A и B будет содержать те элементы A, которых нет в B: A\B = {1, 2, 3}

Таким образом, мы нашли:

• A∩C = {2, 4, 6}
• A∩(B∩C) = {4, 6}
• A∩B = {4, 5, 6, 7}
• A\B = {1, 2, 3}