Приведите многочлен к стандартому виду 8х*3у*(-5у)-7х^2*(-4у)

Для того чтобы привести данный многочлен к стандартному виду, необходимо выполнить все указанные операции и упростить выражение. Начнем с упрощения каждого из членов многочлена.

Изначальное выражение: [ 8x^3y \cdot (-5y) - 7x^2 \cdot (-4y) ]

Шаг 1: Упрощение первого члена

Рассмотрим первый член: [ 8x^3y \cdot (-5y) ]

Перемножим коэффициенты и переменные отдельно: Коэффициенты: [ 8 \cdot (-5) = -40 ]

Переменные: [ x^3 ] [ y \cdot y = y^2 ]

Таким образом, первый член становится: [ -40x^3y^2 ]

Шаг 2: Упрощение второго члена

Теперь рассмотрим второй член: [ -7x^2 \cdot (-4y) ]

Перемножим коэффициенты и переменные отдельно: Коэффициенты: [ -7 \cdot (-4) = 28 ]

Переменные: [ x^2 ] [ y ]

Таким образом, второй член становится: [ 28x^2y ]

Шаг 3: Составление итогового выражения

Теперь соберем оба упрощенных члена в один многочлен: [ -40x^3y^2 + 28x^2y ]

Шаг 4: Проверка

Проверим, нет ли ошибок в вычислениях и упрощениях. Все шаги выполнены корректно, и многочлен приведен к стандартному виду.

Итог

Приведенный многочлен в стандартном виде: [ -40x^3y^2 + 28x^2y ]

Для приведения многочлена к стандартному виду нужно выполнить умножение и сложение между членами.

Исходный многочлен: 8x^3y(-5y) - 7x^2(-4y)

После умножения и сложения получаем:

= -40x^3y^2 + 28x^2y

Таким образом, многочлен -40x^3y^2 + 28x^2y приведен к стандартному виду.