Приём вмещает 3600 вёдер воды одна труба может его наполнить за 40 минут другой за 24 минуты а третий за 30 минут За сколько времени будет наполнен водоем если все трубы будут работать вместе?
Приём вмещает 3600 вёдер воды одна труба может его наполнить за 40 минут другой за 24 минуты а третий за 30 минут За сколько времени будет наполнен водоем если все трубы будут работать вместе?
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить скорость наполнения каждой трубы в ведрах воды в минуту, а затем сложить их, чтобы определить время, за которое все трубы наполнят водоем.
Первая труба наполняет водоем 3600 ведер за 40 минут, что означает, что ее скорость наполнения составляет 3600 ведер / 40 минут = 90 ведер воды в минуту. Аналогично, вторая труба наполняет водоем 3600 ведер за 24 минуты, что означает, что ее скорость составляет 3600 ведер / 24 минуты = 150 ведер воды в минуту. Третья труба наполняет водоем 3600 ведер за 30 минут, что означает, что ее скорость составляет 3600 ведер / 30 минут = 120 ведер воды в минуту.
Теперь сложим скорости всех трех труб: 90 + 150 + 120 = 360 ведер воды в минуту.
Таким образом, если все три трубы будут работать вместе, то они будут наполнять водоем со скоростью 360 ведер воды в минуту. Следовательно, весь водоем будет наполнен за 3600 ведер / 360 ведер в минуту = 10 минут.
Итак, если все три трубы будут работать вместе, то водоем будет наполнен за 10 минут.
Общая скорость наполнения водоема, если все трубы работают вместе, составляет 60 вёдер воды в минуту. Следовательно, водоем будет наполнен за 60 минут.
Для решения этой задачи нужно определить, с какой скоростью каждая труба наполняет водоём, и затем сложить эти скорости, чтобы найти общую скорость наполнения.
Определим скорость наполнения каждой трубы:
Первая труба наполняет водоём за 40 минут. Значит, её скорость составляет (\frac{3600}{40} = 90) вёдер в минуту.
Вторая труба наполняет водоём за 24 минуты. Значит, её скорость составляет (\frac{3600}{24} = 150) вёдер в минуту.
Третья труба наполняет водоём за 30 минут. Значит, её скорость составляет (\frac{3600}{30} = 120) вёдер в минуту.
Сложим скорости всех труб, чтобы найти общую скорость:
[ 90 + 150 + 120 = 360 \text{ вёдер в минуту} ]
Рассчитаем время, необходимое для наполнения водоёма всеми трубами вместе:
Мы знаем, что общий объём водоёма составляет 3600 вёдер. Если все трубы вместе наполняют водоём со скоростью 360 вёдер в минуту, то время, необходимое для полного наполнения, будет:
[ \frac{3600}{360} = 10 \text{ минут} ]
Таким образом, если все три трубы работают одновременно, водоём будет полностью наполнен за 10 минут.
