при каком значении k верно равенство 8k=k+k+k+k?
1)4
2)2
3)1
4)0
при каком значении k верно равенство 8k=k+k+k+k?
1)4
2)2
3)1
4)0
Чтобы решить уравнение ( 8k = k + k + k + k ), начнем с упрощения правой части:
[ k + k + k + k = 4k ]
Теперь у нас есть следующее уравнение:
[ 8k = 4k ]
Чтобы решить его, вычтем ( 4k ) из обеих сторон:
[ 8k - 4k = 0 ]
Это упрощается до:
[ 4k = 0 ]
Теперь разделим обе части уравнения на 4:
[ k = 0 ]
Таким образом, мы установили, что равенство верно при ( k = 0 ). Теперь проверим, соответствует ли это значение одной из предложенных опций:
1) 4 2) 2 3) 1 4) 0
Правильный ответ — 4) 0.
Таким образом, равенство ( 8k = k + k + k + k ) выполняется при значении ( k = 0 ).
Давайте разберем задачу подробно.
У нас есть уравнение:
[ 8k = k + k + k + k ]
На правой стороне у нас 4 одинаковых слагаемых ( k ), поэтому можно заменить их суммой:
[ k + k + k + k = 4k ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ 8k = 4k ]
Для удобства работы перенесем ( 4k ) из правой части в левую, меняя знак:
[ 8k - 4k = 0 ]
На левой стороне ( 8k - 4k ) сводится к ( 4k ):
[ 4k = 0 ]
Чтобы найти ( k ), разделим обе части на 4:
[ k = 0 ]
Подставим ( k = 0 ) в исходное уравнение:
[ 8k = k + k + k + k ]
Слева: ( 8 \cdot 0 = 0 ).
Справа: ( 0 + 0 + 0 + 0 = 0 ).
Левая и правая части равны, то есть ( k = 0 ) действительно решение.
Верное значение ( k ) — 0.
Правильный вариант ответа: 4) ( k = 0 ).
Чтобы решить уравнение ( 8k = k + k + k + k ), упрощаем правую часть:
( k + k + k + k = 4k ).
Теперь у нас есть:
( 8k = 4k ).
Вычтем ( 4k ) с обеих сторон:
( 8k - 4k = 0 )
( 4k = 0 ).
Теперь делим обе стороны на 4:
( k = 0 ).
Таким образом, верный ответ — 4) 0.
