При каких натуральных значениях a а)будет правильной дробь а/9? б)будет неправильной дробь 9/а?

а) Дробь a/9 будет правильной при любых натуральных значениях a, так как 9 - это делитель числа a. б) Дробь 9/a будет неправильной при любых натуральных значениях a, кроме случая, когда a равно 1. В остальных случаях дробь 9/a будет иметь знаменатель больше числителя.

Для того чтобы разобраться с вопросами, касающимися правильной и неправильной дробей, нужно сначала понять, что они означают.

1. Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Например, дробь ( \frac{3}{9} ) является правильной, потому что 3 меньше 9.
2. Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, дробь ( \frac{9}{7} ) является неправильной, потому что 9 больше 7.

Теперь рассмотрим каждый из пунктов:

а) При каких натуральных значениях ( a ) дробь ( \frac{a}{9} ) будет правильной?

Чтобы дробь ( \frac{a}{9} ) была правильной, числитель ( a ) должен быть меньше знаменателя 9. Поскольку ( a ) — натуральное число, оно должно быть в диапазоне от 1 до 8 включительно.

Таким образом, дробь ( \frac{a}{9} ) будет правильной при следующих натуральных значениях ( a ): [ a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. ]

б) При каких натуральных значениях ( a ) дробь ( \frac{9}{a} ) будет неправильной?

Чтобы дробь ( \frac{9}{a} ) была неправильной, числитель 9 должен быть больше или равен знаменателю ( a ). Поскольку ( a ) — натуральное число, оно должно быть в диапазоне от 1 до 9 включительно.

Таким образом, дробь ( \frac{9}{a} ) будет неправильной при следующих натуральных значениях ( a ): [ a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ]

Вывод:

• Дробь ( \frac{a}{9} ) будет правильной при ( a ) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
• Дробь ( \frac{9}{a} ) будет неправильной при ( a ) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.