Представьте выражение x^-8*x^10/x^4 в виде степени с основанием x Помогите пожалуйста

Question

Представьте выражение x^-8*x^10/x^4 в виде степени с основанием x

Помогите пожалуйста

89614557583 · Answer

Чтобы упростить выражение $x^{-8} \cdot x^{10} / x^4$ в виде степени с основанием $x$, воспользуемся свойствами степеней.

1. **Умножение степеней с одинаковыми основаниями**: При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней складываются:

$$
   x^a \cdot x^b = x^{a+b}
   $$

Для выражения $x^{-8} \cdot x^{10}$ это будет:

$$
   x^{-8} \cdot x^{10} = x^{-8 + 10} = x^2
   $$

2. **Деление степеней с одинаковыми основаниями**: При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней вычитаются:

$$
   \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}
   $$

Теперь применим это к выражению $\frac{x^2}{x^4}$:

$$
   \frac{x^2}{x^4} = x^{2 - 4} = x^{-2}
   $$

Таким образом, исходное выражение $x^{-8} \cdot x^{10} / x^4$ можно представить в виде одной степени:

$$
x^{-2}
$$

Итак, конечный ответ: $\boxed{x^{-2}}$.

Haliko20052 · Answer

Для того чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием x, мы можем объединить все выражения с основанием x в одну степень.

Имеем выражение x^-8 * x^10 / x^4.

Сначала упростим умножение и деление степеней с одинаковым основанием:
x^-8 * x^10 = x^(10-8) = x^2

Теперь поделим полученное выражение на x^4:
x^2 / x^4 = x^(2-4) = x^(-2)

Таким образом, выражение x^-8 * x^10 / x^4 равно x^(-2) или в виде степени с основанием x - x^(-2).

СлендрКот · Answer

Выражение можно упростить до x^-2.