Представьте в виде дроби 1/3x+y-1/3x-y
Представьте в виде дроби 1/3x+y-1/3x-y
Для того чтобы представить выражение (\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y}) в виде одной дроби, нужно привести эти две дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет произведением знаменателей каждой из них, то есть ((3x+y)(3x-y)).
Раскроем скобки в знаменателе: ((3x+y)(3x-y) = 9x^2 - y^2) Это выражение получается по формуле разности квадратов (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)).
Приведем дроби к общему знаменателю: (\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y} = \frac{1 \cdot (3x-y) - 1 \cdot (3x+y)}{(3x+y)(3x-y)})
Выполним умножение в числителе: (\frac{3x - y - 3x - y}{9x^2 - y^2} = \frac{-2y}{9x^2 - y^2}) Здесь (3x - 3x = 0), и остаются только (-y - y = -2y).
Итак, выражение (\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y}) в виде одной дроби равно (\frac{-2y}{9x^2 - y^2}).
1/3x + y - 1/3x - y = (1/3x - 1/3x) + (y - y) = 0 + 0 = 0
Таким образом, выражение 1/3x + y - 1/3x - y равно нулю.
