Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1 а) 128; б) 27;...

а) 2 в 7 степени = 128 б) 3 в 3 степени = 27 в) 5 в 2 степени = 25, 7 в 2 степени = 49 г) 10 в 4 степени = 10 000

а) 128 = 2^7

б) 27 = 3^3

в) 25 = 5^2

г) 10,000 = 10^4

Для представления данных чисел в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1, нужно найти базовое число и соответствующий показатель степени, так чтобы их произведение давало исходное число.

а) 128: 128 можно представить как степень двойки. Для этого нужно проверить, сколько раз число 2 умножается на себя, чтобы получить 128. [ 2^7 = 128. ] Таким образом, 128 представляется как (2^7).

б) 27: 27 можно представить как степень тройки. Проверим: [ 3^3 = 27. ] Таким образом, 27 представляется как (3^3).

в) (\frac{25}{49}): Здесь мы имеем дело с дробью, и мы можем представить каждое из чисел в числителе и знаменателе в виде степени: 25 — это (5^2), а 49 — это (7^2). Таким образом, дробь можно представить следующим образом: [ \frac{25}{49} = \frac{5^2}{7^2} = \left(\frac{5}{7}\right)^2.]

г) 10 000: 10 000 можно представить как степень десятки. Для этого нужно определить, сколько раз число 10 умножается на себя, чтобы получить 10 000. [ 10^4 = 10\,000. ] Таким образом, 10 000 представляется как (10^4).

В каждом из этих случаев мы представили число в виде степени другого числа с показателем, отличным от 1.