Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20 процентов на сколько процентов необходимо увеличить выпуск...

Чтобы достичь первоначального уровня выпуска продукции, необходимо увеличить его на 25 процентов.

Чтобы решить эту задачу, давайте использовать понятие процентного изменения и немного алгебры.

Предположим, что изначальный уровень выпуска продукции составляет ( x ) единиц.

Если предприятие уменьшило выпуск на 20%, то текущий уровень выпуска продукции составляет ( x - 0.2x = 0.8x ).

Теперь нам нужно выяснить, на сколько процентов необходимо увеличить текущий уровень выпуска ( 0.8x ), чтобы вернуться к первоначальному уровню ( x ).

Обозначим требуемый процент увеличения как ( p\% ). Увеличение на ( p\% ) означает, что новый уровень выпуска составит:

[ 0.8x \times \left(1 + \frac{p}{100}\right) = x ]

Теперь решим уравнение:

[ 0.8x \times \left(1 + \frac{p}{100}\right) = x ]

Разделим обе части уравнения на ( 0.8x ) (при условии, что ( x \neq 0 )):

[ 1 + \frac{p}{100} = \frac{x}{0.8x} ]

[ 1 + \frac{p}{100} = \frac{1}{0.8} ]

[ 1 + \frac{p}{100} = 1.25 ]

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:

[ \frac{p}{100} = 1.25 - 1 = 0.25 ]

Теперь умножим обе части на 100, чтобы найти ( p ):

[ p = 0.25 \times 100 = 25 ]

Таким образом, чтобы вернуться к первоначальному уровню выпуска продукции, предприятие должно увеличить текущий выпуск на 25%.

Для того чтобы вернуться к первоначальному уровню выпуска продукции, необходимо увеличить его на 25 процентов.

Пояснение: Если предприятие уменьшило выпуск продукции на 20 процентов, то осталось производить 80 процентов от первоначального уровня. Для того чтобы вернуться к первоначальному уровню выпуска продукции, необходимо увеличить 80 процентов до 100 процентов, что составляет увеличение на 25 процентов.