Постройте прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см. Выполните следующие задания: 1. Разбейте прямоугольник...

1. Чтобы разбить прямоугольник ABCD на квадраты со стороной 1 см, нужно просто поделить каждую сторону на 1 см. Таким образом, получим 12 квадратов со стороной 1 см. Можно закрасить любой из этих квадратов, площадь которого равна 1 см², например, квадрат в верхнем левом углу.

2. Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон, то есть 3 см * 4 см = 12 см².

3. Чтобы построить прямоугольник с одной стороной 2 см и площадью 12 см² (такой же, как у прямоугольника ABCD), нужно вычислить вторую сторону. Для этого можно разделить площадь на длину известной стороны: 12 см² / 2 см = 6 см. Таким образом, мы получаем прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см.

Конечно, давайте разберем все задания по порядку.

Построение прямоугольника ABCD

1. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см.

   Начнем с построения прямоугольника. Пусть (AB = 4 \text{ см}) и (BC = 3 \text{ см}). Нарисуйте отрезок (AB) длиной 4 см, затем из точек (A) и (B) проведите перпендикуляры длиной 3 см. Соедините концы этих перпендикуляров, чтобы образовался прямоугольник.

Задание 1: Разделение на квадраты

1. Разбейте прямоугольник ABCD на квадраты со стороной 1 см. Закрасьте какой-нибудь квадрат, площадь которого равна 1 см².

   Разделим прямоугольник на сетку, где каждая клетка имеет размеры 1 см × 1 см. В итоге, ваш прямоугольник 4 см × 3 см будет разделен на 12 квадратов (4 ряда по 3 квадрата в каждом).

   Теперь закрасьте любой из этих квадратов. Поскольку площадь каждого квадрата со стороной 1 см равна (1 \text{ см}^2), это условие выполняется автоматически.

Задание 2: Вычисление площади

1. Вычислите площадь прямоугольника ABCD.

   Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: [ S = \text{длина} \times \text{ширина} ] В нашем случае: [ S = 4 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 ] Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 12 см².

Задание 3: Новый прямоугольник

1. Начертите прямоугольник, одна сторона которого равна 2 см, а площадь равна площади прямоугольника ABCD.

   Нам нужно найти такую длину второй стороны (x), чтобы площадь нового прямоугольника была равна 12 см², при этом одна из сторон равна 2 см. Обозначим неизвестную сторону через (x). Тогда: [ 2 \text{ см} \times x = 12 \text{ см}^2 ] Решим это уравнение: [ x = \frac{12 \text{ см}^2}{2 \text{ см}} = 6 \text{ см} ] Таким образом, одна сторона нового прямоугольника будет равна 2 см, а другая — 6 см.

   Нарисуйте отрезок длиной 2 см, затем из его концов проведите перпендикуляры длиной 6 см и соедините их концы, чтобы образовался прямоугольник.

Подведение итогов

1. Мы построили прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см.
2. Разделили его на квадраты со стороной 1 см и закрасили один из них.
3. Вычислили площадь прямоугольника ABCD, которая равна 12 см².
4. Построили новый прямоугольник с одной стороной 2 см и другой стороной 6 см, имеющий ту же площадь, что и прямоугольник ABCD.