Постройте график прямой пропорциональности: а) y = 2x б) y = -4x помогите плиз, оч надо !

Построение графиков прямой пропорциональности требует понимания основных свойств линейных функций. Прямая пропорциональность описывается уравнением вида ( y = kx ), где ( k ) — это коэффициент пропорциональности. В данном случае у нас два уравнения: ( y = 2x ) и ( y = -4x ).

Построение графика ( y = 2x )

1. Выбор точек для построения графика: Для построения графика необходимо выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ).

   • Пусть ( x = -2 ), тогда ( y = 2(-2) = -4 ).
   • Пусть ( x = -1 ), тогда ( y = 2(-1) = -2 ).
   • Пусть ( x = 0 ), тогда ( y = 2(0) = 0 ).
   • Пусть ( x = 1 ), тогда ( y = 2(1) = 2 ).
   • Пусть ( x = 2 ), тогда ( y = 2(2) = 4 ).

2. Нанесение точек на координатную плоскость: Теперь отметим полученные точки на координатной плоскости:

   • Точка ((-2, -4))
   • Точка ((-1, -2))
   • Точка ((0, 0))
   • Точка ((1, 2))
   • Точка ((2, 4))

3. Соединение точек: Соединяем все отмеченные точки прямой линией. Это и будет график функции ( y = 2x ). Он проходит через начало координат (точку ((0, 0))) и имеет положительный наклон, так как коэффициент ( 2 ) положительный.

Построение графика ( y = -4x )

1. Выбор точек для построения графика: Аналогично предыдущему примеру, выбираем несколько значений ( x ) и вычисляем соответствующие значения ( y ).

   • Пусть ( x = -2 ), тогда ( y = -4(-2) = 8 ).
   • Пусть ( x = -1 ), тогда ( y = -4(-1) = 4 ).
   • Пусть ( x = 0 ), тогда ( y = -4(0) = 0 ).
   • Пусть ( x = 1 ), тогда ( y = -4(1) = -4 ).
   • Пусть ( x = 2 ), тогда ( y = -4(2) = -8 ).

2. Нанесение точек на координатную плоскость: Отметим полученные точки на координатной плоскости:

   • Точка ((-2, 8))
   • Точка ((-1, 4))
   • Точка ((0, 0))
   • Точка ((1, -4))
   • Точка ((2, -8))

3. Соединение точек: Соединяем все отмеченные точки прямой линией. Это и будет график функции ( y = -4x ). Он также проходит через начало координат (точку ((0, 0))), но имеет отрицательный наклон, так как коэффициент ( -4 ) отрицательный.

Заключение

Оба графика проходят через начало координат, так как при ( x = 0 ) всегда ( y = 0 ). График функции ( y = 2x ) имеет положительный наклон, а график функции ( y = -4x ) — отрицательный наклон. Таким образом, мы получили два прямых графика, которые можно изобразить на координатной плоскости для полного визуального понимания.

Для построения графика прямой пропорциональности необходимо провести точки (0,0) и (1,y) и соединить их прямой линией.

а) y = 2x: точки (0,0) и (1,2), прямая проходит через эти точки.

б) y = -4x: точки (0,0) и (1,-4), прямая проходит через эти точки.

Для построения графиков прямой пропорциональности y = 2x и y = -4x нужно использовать координатную плоскость.

1. Для уравнения y = 2x:

   • Выберем несколько значений x (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3).
   • Подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения y (y = 2 * x).
   • Построим точки с координатами (x, y) на графике и соединим их прямой.
   • Получим прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 45 градусов к оси x.

2. Для уравнения y = -4x:

   • Поступаем аналогично предыдущему пункту: выбираем значения x, находим соответствующие значения y (y = -4 * x), строим точки и соединяем их прямой.
   • В данном случае прямая будет проходить через начало координат и иметь угол наклона 135 градусов к оси x.

Таким образом, построив графики уравнений y = 2x и y = -4x, вы получите две прямые пропорциональности.