Построить график у=6х-2

Для построения графика у=6х-2 нужно использовать координатную плоскость. Уравнение y=6x-2 представляет собой уравнение прямой в общем виде y=mx+b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Сначала найдем точку пересечения с осью ординат (y-осью). Для этого подставим x=0 в уравнение y=6x-2: у=6*0-2=-2. Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, -2).

Затем найдем вторую точку на прямой. Для этого возьмем любое другое значение x, например, x=1. Подставив значение x=1 в уравнение, получим y=6*1-2=4. Таким образом, вторая точка на прямой имеет координаты (1, 4).

Построив эти две точки на координатной плоскости и проведя через них прямую, получим график у=6х-2. График будет представлять собой прямую, проходящую через точки (0, -2) и (1, 4) и имеющую положительный наклон.

Для построения графика линейной функции ( y = 6x - 2 ), следует выполнить несколько шагов:

1. Определение типа функции: Уравнение ( y = 6x - 2 ) представляет собой линейную функцию, так как степень переменной ( x ) равна 1. График линейной функции — это прямая линия.

2. Коэффициенты уравнения:

   • Коэффициент при ( x ) равен 6. Это угловой коэффициент, который показывает наклон прямой. Положительное значение 6 означает, что прямая будет идти вверх слева направо.
   • Свободный член равен -2. Это значение ( y ) при ( x = 0 ) и оно показывает, где прямая пересекает ось ( y ).

3. Построение точек: Для построения прямой, достаточно определить две точки, через которые она проходит.

   • Первая точка: Найдём пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): [ y = 6 \times 0 - 2 = -2 ] Эта точка будет ( (0, -2) ).

   • Вторая точка: Найдём ещё одну точку, выбрав любое другое значение для ( x ). Например, возьмём ( x = 1 ): [ y = 6 \times 1 - 2 = 4 ] Эта точка будет ( (1, 4) ).

4. Построение графика:

   • На координатной плоскости отметьте найденные точки ( (0, -2) ) и ( (1, 4) ).
   • Проведите прямую линию через эти две точки. Это и будет графиком функции ( y = 6x - 2 ).

5. Анализ графика:

   • Прямая пересекает ось ( y ) в точке (0, -2).
   • Прямая имеет положительный наклон, что соответствует положительному коэффициенту 6 перед ( x ).
   • Каждое увеличение ( x ) на 1 единицу приводит к увеличению ( y ) на 6 единиц.

Таким образом, график функции ( y = 6x - 2 ) представляет собой прямую линию с наклоном, пересекающую ось ординат в точке (0, -2).

График у=6х-2 - это прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона 6.