Последовательность задана условиями c1=6, cn+1=cn+2 найдите c7

Для нахождения c7 в данной последовательности сначала найдем несколько первых членов последовательности.

c1 = 6 c2 = c1 + 2 = 6 + 2 = 8 c3 = c2 + 2 = 8 + 2 = 10 c4 = c3 + 2 = 10 + 2 = 12 c5 = c4 + 2 = 12 + 2 = 14 c6 = c5 + 2 = 14 + 2 = 16 c7 = c6 + 2 = 16 + 2 = 18

Таким образом, c7 равно 18.

Для нахождения ( c_7 ) в данной последовательности, давайте рассмотрим условия, которые заданы:

1. ( c_1 = 6 )
2. Рекуррентное соотношение: ( c_{n+1} = c_n + 2 )

Начнем с первого элемента последовательности и будем последовательно вычислять следующие элементы:

• ( c_1 = 6 )
• ( c_2 = c_1 + 2 = 6 + 2 = 8 )
• ( c_3 = c_2 + 2 = 8 + 2 = 10 )
• ( c_4 = c_3 + 2 = 10 + 2 = 12 )
• ( c_5 = c_4 + 2 = 12 + 2 = 14 )
• ( c_6 = c_5 + 2 = 14 + 2 = 16 )
• ( c_7 = c_6 + 2 = 16 + 2 = 18 )

Таким образом, ( c_7 = 18 ).

Для подтверждения правильности, можно заметить, что последовательность образует арифметическую прогрессию с первым членом ( c_1 = 6 ) и разностью ( d = 2 ). В арифметической прогрессии ( n )-й член (в данном случае ( c_n )) можно найти по формуле:

[ c_n = c_1 + (n-1) \cdot d ]

Подставим известные значения для нахождения ( c_7 ):

[ c_7 = 6 + (7-1) \cdot 2 = 6 + 6 \cdot 2 = 6 + 12 = 18 ]

Таким образом, мы получаем тот же результат: ( c_7 = 18 ).