Помогите решить задачу пожалуйста шкаф и стол стоят вместе 9600руб,причём стол стоит в 3 раза меньше...

Обозначим стоимость шкафа как ( x ). Тогда стоимость стола будет ( \frac{x}{3} ).

Составим уравнение: [ x + \frac{x}{3} = 9600 ]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: [ 3x + x = 28800 ] [ 4x = 28800 ] [ x = 7200 ]

Таким образом, шкаф стоит 7200 рублей.

Для решения задачи введём обозначения:

Пусть цена шкафа равна x рублей. Тогда, по условию, цена стола составляет x / 3 (поскольку стол стоит в 3 раза меньше шкафа).

Складываем стоимости шкафа и стола, чтобы получить общую сумму: [ x + \frac{x}{3} = 9600. ]

Теперь избавимся от дроби, умножив всё уравнение на 3: [ 3x + x = 9600 \cdot 3. ]

Упростим левую часть: [ 4x = 28800. ]

Теперь найдём (x), разделив обе части уравнения на 4: [ x = \frac{28800}{4} = 7200. ]

Таким образом, стоимость шкафа равна 7200 рублей.

Проверим:

Цена шкафа (x = 7200), значит, цена стола равна: [ \frac{7200}{3} = 2400. ]

Сложим цены шкафа и стола: [ 7200 + 2400 = 9600. ]

Всё верно, задача решена.

Ответ: Шкаф стоит 7200 рублей.

Давайте обозначим стоимость шкафа как ( S ) рублей, а стоимость стола как ( T ) рублей.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. Шкаф и стол вместе стоят 9600 рублей: [ S + T = 9600 ]

2. Стол стоит в 3 раза меньше шкафа: [ T = \frac{S}{3} ]

Теперь мы можем подставить второе уравнение во второе. Вместо ( T ) в первом уравнении подставим ( \frac{S}{3} ):

[ S + \frac{S}{3} = 9600 ]

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для левой части. Общий знаменатель для 1 и 3 — это 3. Перепишем уравнение:

[ \frac{3S}{3} + \frac{S}{3} = 9600 ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{3S + S}{3} = 9600 ] [ \frac{4S}{3} = 9600 ]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:

[ 4S = 9600 \times 3 ] [ 4S = 28800 ]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти стоимость шкафа ( S ):

[ S = \frac{28800}{4} = 7200 ]

Теперь мы знаем, что стоимость шкафа составляет 7200 рублей. Чтобы найти стоимость стола ( T ), подставим значение ( S ) обратно в уравнение для стола:

[ T = \frac{S}{3} = \frac{7200}{3} = 2400 ]

Таким образом, стоимость шкафа составляет 7200 рублей, а стоимость стола — 2400 рублей.

В итоге, ответ на вопрос: шкаф стоит 7200 рублей.