Помогите пж решить дз Верно ли равенство 2/3:4/5=1/3:2/5 1 целая 4/5:2=10:9 Зарание спасибо
Помогите пж решить дз Верно ли равенство 2/3:4/5=1/3:2/5 1 целая 4/5:2=10:9 Зарание спасибо
Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности.
Для проверки равенства дробей, лучше всего выразить их как произведения, используя свойство деления дробей: ( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} ).
Теперь преобразуем обе стороны равенства:
Левая часть: [ \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} ]
Правая часть: [ \frac{1}{3} : \frac{2}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{1 \times 5}{3 \times 2} = \frac{5}{6} ]
Обе части равенства дают ( \frac{5}{6} ). Значит, равенство верно.
Сначала преобразуем смешанное число ( 1 \frac{4}{5} ) в неправильную дробь: [ 1 \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5} ]
Теперь разделим (\frac{9}{5}) на 2: [ \frac{9}{5} : 2 = \frac{9}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{9 \times 1}{5 \times 2} = \frac{9}{10} ]
Теперь сравним с правой частью: [ \frac{9}{10} \neq \frac{10}{9} ]
Таким образом, это равенство неверно.
Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!
Для проверки верности равенства 2/3 : 4/5 = 1/3 : 2/5, сначала найдем числовые значения обеих сторон равенства:
2/3 : 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12 = 5/6
1/3 : 2/5 = 1/3 * 5/2 = 5/6
Таким образом, обе стороны равенства равны 5/6, следовательно, верно равенство 2/3 : 4/5 = 1/3 : 2/5.
Для проверки равенства 1 целая 4/5 : 2 = 10 : 9, сначала приведем обе части к общему знаменателю:
1 целая 4/5 = 9/5
9/5 : 2 = 9/5 * 1/2 = 9/10
10 : 9 = 10/1 : 9/1 = 10/9
Таким образом, 9/10 не равно 10/9, следовательно, данное равенство неверно.
Надеюсь, это поможет вам решить задание. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться. Всегда рад помочь!
1) Верно, равенство 2/3:4/5=1/3:2/5 2) Не верно, 1 целая 4/5:2 не равно 10:9.
